人教版八年级下册数学试题课件-4第二十章20数据的波动程度 27页

中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品 学资源 中小学精品教学 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中 学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源中 精品教学资源 中小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品 学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中 学精品教学资源 中 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小 品教学 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 资 源 中 小 精 品 教 学 资 源 中小学精品教 资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源中小学精品教 资源 中 小 学 精 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 资 源 中 小 学 精 品 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小学精 教学资中小学精品教学资 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小 精品教学资源 中小学 品教学资源 中小 精品教学资源 中小 精品教 资源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品 资源 中小学精品教学 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 小学精品教 资源 中小学精品教 资源中小学精品教学资源 学精品教学资源 中 学精 教学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学 品教学资源中 精品教学资源 小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中 学精品教学资 中小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品 中小 精品教 资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小 精品 学资源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中小 精品 学资源 中 学精品教 资源中小 精品教学资源 中小学精品教学资源 中 学精品 资源 中 教学资源 中 精 教学资源 中小 品教学 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 品 教 资 源 中 小 学 品 教 资 源 中 小 品 教 资 源小学精品教 资 中 小 学 精 品 教 学 资 源中小学精品教 资 中 小 学 精 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 学 精 品 教 资 源 中 小 学 品 学 资 源 中 小 学 精 品 教 学 资 源 中 小 精 品 教 学 资 源 中小学精品教学资源 中小 精 教中小学精品教学 中小学精品教学资源 中小学 品教学资 中小 精品教学资源 中小 品教学资源 精品教学资源 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 课前预习 A. 方差：一组数据x1，x2，x3，…，xn的 方差计算公式： s2= . 1. 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这 组数据的方差为__________. 2. 已知数据x1，x2，x3的方差为5，则数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1的方差为________.20 1.5 B. 用方差比较数据的波动程度：方差可以 反映数据波动的大小，方差越大，波动越 ______________；方差越小，波动越 ______________. 大 小 3. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月 份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这 个月四个市场的价格平均值相同，方差分别 为 =8.5， =2.5， =10.1， =7.4， 则 二月份白菜价格最稳定的市场是 ______________. 乙 课堂讲练 知识点1 方差 【例1】一名质检员从甲、乙两台机床同时生产 的直径为10的零件中各抽4件测量它们的直径， 结果如下： 甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，10，9.9，10 分别求两台机床生产零件质量的方差. 解：甲的平均数为 ×（10+9.8+10+10.2）＝10； 乙的平均数为 ×（10.1+10+9.9+10）＝10； 则有： ×（0.04+0.04）＝0.02； 1. 某中学射击队要从甲、乙、丙三位选手中选 拨一名参加某项比赛，选拔时在相同的条件下 每人各射击10次，各人命中的环数如下： 甲：10 10 9 10 9 9 9 9 9 9 乙：10 10 10 9 10 8 8 10 8 8 丙：10 9 8 10 8 9 10 9 9 9 求他们三人射击成绩的平均数及方差（平均数 精确到整数）. 解：∵ ×93≈9， ×91≈9， ×91≈9， ∴ ×（1+1+1）＝0.3， ×（1+1+1+1+1+1+1+1+1）＝0.9， ×（1+1+1+1+1）＝0.5. 知识点2 用方差比较数据的波动程度 【例2】甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两 班参赛选手身高的方差分别是 =1.5， =2.5，则下 列说法正确的是（　 　） A． 甲班选手比乙班选手的身高更整齐 B． 乙班选手比甲班选手的身高更整齐 C． 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D． 无法确定哪班选手的身高更整齐 A 2. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次语文测试 的平均成绩恰好都是87分，方差分别为 =1.32， =0.79， =1.85， =0.66，则成绩最稳定的同学 是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 分层训练 【A组】 2. 一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的 方差是（　 　） A.2 B. C. 10 D. A 1. 已知一组数据：3，3，4，7，8，它的方差为（ ） A. 4.1 B. 4.2 C. 4.3 D. 4.4 D 3. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势 的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 C 4. 在2018年体育中考中，某班一学习小组6名学生的 体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中 位数、方差依次为（　 　） A. 28，28，1 B. 28，27.5，1 C. 3，2.5，5 D. 3，2，5 A 5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中 选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各 组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2 如下表所示.如果要选出一个成绩较好且状态较 稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C 6. 一组数据-1，-2，3，4，5，则该组数 据的极差是______________.7 7. 为参加梅州市初中毕业生升学体育考试， 小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球 时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8， 8.5，8.8，8.5，9.2. 这组数据的方差是 ______________. 0.156 8. 已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等， 若甲种棉花的纤维长度的方差 =1.327 5，乙种 棉花的纤维长度的方差 =1.877 5，则甲、乙两种 棉花质量较好的是________. 甲 9. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人 的成绩如图20-2-1，通常新手的成绩不太稳定，那么 根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 _________.小李 10. 甲、乙两名战士在相同条件下各射击10 次，每次命中的环数如下： 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8 （1）分别计算以上两组数据的平均数； （2）分别计算以上两组数据的方差. （2） ×［（4-7）2+（5-7）2+2× （6-7）2+2×（7-7）2+2×（8-7）2+ （9-7）2+（10-7）2］＝3； ×［（5-7）2+2×（6-7）2+4× （7-7）2+2×（8-7）2+（9-7）2］＝1.2. 【B组】 11. 周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每 天销售情况统计如下表：（单位：kg） （1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销 售量的平均数； （2）哪种水果销售量比较稳定？ 解：（1） ＝51 （kg）, ＝51（kg）. （2） ×［（45-51）2+（44-51）2+（48- 51）2+（42-51）2+（57-51）2+（55-51）2+ （66-51）2］＝ ， ×［（48-51）2+（44-51）2+ （47-51）2+（54-51）2+（51-51）2+ （53-51）2+（60-51）2］＝ ， ∵ ， ∴乙种水果销售量比较稳定. 12. 某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八 （1）班、八（2）班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的 复赛成绩（满分为100分）如图20-2-2. （1）请计算八（1）班、八（2）班两个班 选出的5名选手复赛的平均成绩； （2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成 绩比较稳定，并说明理由？ 解：（1） ×（75+80+85+85+100） ＝85（分）， ×（70+100+100+75+80）＝85 （分）， ∴八（1）班和八（2）班两个班选出的5名 选手复赛的平均成绩均为85分. （2）八（1）班选出的5名选手的复赛成绩 比较稳定. 理由如下： ×［（75-85）2+（80-85）2+（85- 85）2+（85-85）2+（100-85）2］＝70， ×［（70-85）2+（100-85）2+ （100-85）2+（75-85）2+（80-85）2］＝ 160， ∵ ， ∴八（1）班选出的5名选手的复赛成绩比较 稳定. 13. 某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人 参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选 拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位： cm）: （1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差； （2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？ （3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00 m，就很可能 夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？ （4）以往的该项最好成绩纪录是6.15 m，为了打破纪 录，你认为应选谁去参赛？ 【C组】 解:（1）将小明成绩从小到大依次排列为589， 596，602，603，604，608，612,中位数为603； 将小勇成绩从小到大依次排列为580，590，596， 597，597，630，631，中位数为597； =（603+589+602+596+604+612+608） ÷7=602， =（597+580+597+630+590+631+596） ÷7=603. = ×[（603-602）2+（589-602）2+…+ （608-602）2]= ， = ×[（597-603）2+（580-603）2+…+ （596-603）2]= . （2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数 比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的 “平均水平”比小明的高;从成绩的方差来看，小 明的成绩比小勇稳定. （3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中， 小明有5次成绩超过6 m，而小勇只有两次超过6 m， 从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选 小明更有把握夺冠. （4）小勇有两次成绩为6.30 m和6.31 m，超过 6.15 m，而小明没有一次达到6.15 m，故选小勇.