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- 2021-10-27 发布
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1
第六章 数据的分析
1 平均数
第 1 课时 平均数
【知识与技能】
掌握算术平均数,加权平均数的概念,会计算一组数的算术平均数和加权平均数.
【过程与方法】
1.通过小组合作活动,培养学生的合作意识.
2.通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切关系.
【情感态度】
经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;
通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力.
【教学重点】
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的平均数.
【教学难点】
利用加权平均数解决一些实际问题.
一、创设情境,导入新课
在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素,如何衡量两个球队队员的
身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”?
中国男子篮球职业联赛 2011-2012 赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表:
2
上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断
的?与同伴进行交流.
【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而达到激发
学生新知识的强烈欲望,引入新课的目的.
想一想:
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的;
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷
(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?
【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而激发学生
对新知识的强烈欲望,达到引入新课的目的..
二、思考探究,获取新知
例其广告公司欲招聘广告策划人员一名,对 A、B、C 候选人进行了三项素质测试.他们的
各项测试成绩如下表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用?
3
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定
各人的测试成绩,此时谁将被录用?
(3)(1)、(2)问的结果一样吗?说明了什么?
【教学说明】通过实际问题的解决,让学生体会数据中权的作用,理解加权平均数的计
算方法,体验成功的乐趣.
【归纳结论】实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计
算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.
例如在例题中 4,3,1 分别是创新,综合知识,语言三项测试成绩的权.则
72 4 50 3 88 1
4 3 1
为 A 的三项测试成绩的加权平均数.
三、运用新知,深化理解
1.八年级某个班 40 名学生中,22 名男生的平均身高为 1.65 米,18 名女生的平均身高为
1.57 米,则这个班学生的平均身高是 .
2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几年统计的平均数据,运动鞋单价为 40
元,35 元,30 元,25 元的销售百分率分别为 60%,75%,82%,98%.要使之前超市销售运动鞋收入
最大,之前超市应多购单价为的运动鞋.( )
A.40 元
B.35 元
C.30 元
D.25 元
3.某校对初中毕业生根据综合素质、考试成绩、体育测试这三项得分按 4∶4∶2 的比例
评定毕业成绩,达到 80 分以上(含 80 分)为优秀毕业生,小明、小亮的成绩(单位:分)
如下表:
(1)小明、小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?谁的毕业成绩更好些?
(2)升入高中后,请你对于他们今后的发展给每人提一条建议.
【教学说明】
通过生活中的数据,引导学生学会分析问题,利用数学指导我们学习和生活,体现数学
来源于生活.
【答案】1.1.614m;2.B;
4
四、师生互动,课堂小结
1.回顾加权平均数的概念和计算方法.
2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.
【教学说明】
教师引导学生回顾,再次巩固加权平均数的计算,进一步加深学生对应用公式计算加权平均
数的理解.
完成练习册中本课时相应练习.
学生初学加权平均数,理解还不够准确,应再引导学生自行举例说明对加权平均数及其
计算公式的理解,加深对“权重”意义的理解.
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