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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第六章数据的分析6-3从统计图分析数据的集中趋势教学课件新版北师大版

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6.3 从统计图分析数据的集中趋势 第六章 数据的分析 八年级数学 · 北师版 学习目标 1. 能从统计图中获取信息,并求出相关数据的平均数、中位数、众数.(重点) 2. 理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.(难点) 导入新课 回顾与思考 体现各项的 具体数目 反映事物的 变化趋势 表示各部分 所占的百分比 我们学习过的 统计图 都有哪些?各自的特点呢? 讲授新课 从折线统计图分析数据的集中趋势 一 问题 1 : 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取同种规格的面包 10 个,这 10 个面包的质量如图所示 . (1)这10个面包质量的众数是( )、中位数是 ( ); (2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何 . 100 克 100 克 99.8 克 101 105 98 100 103 100 100 99 97 95 借助统计图描述数据的集中趋势时,要养成 先直觉估计,后精确计算 进行验证的好习惯 .   众数: _____________________________;   中位数:___________________________;   平均数:____________________________. 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上,从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数 可以用中位数与众数估测平均数 , 具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数 交流反思 1 : 在折线统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数? 某次射击比赛,甲队员的成绩如右图: (1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数是( )、中位数是( ) . (2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何 . 9 环 9 环 9 环 /环 练一练 从条形统计图分析数据的集中趋势 二 问题 2 : 甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员,三队队员的年龄情况如下图: (1) 从图中可以看出: 甲队队员年龄的众数是 ,中位数是 ; 乙队队员年龄的众数是 ,中位数是 ; 丙队队员年龄的众数是 ,中位数是 . 20 岁 20 岁 19 岁 19 岁 21 岁 21 岁 (2) 根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流 . 答:丙队队员平均年龄最大,甲次之,乙最小 . (3) 计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?(分组进行计算) 答:甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是: 20 岁、 19.3 岁、 20.6 岁 . 交流反思 2 : 众数: _____________________________;   中位数:___________________________;  平均数:___________________________. 柱子最高的小长方形所对应的数据 从左到右(或从右到左)找中间数 可以用中位数与众数估测平均数 在条形统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢? 问题 3 : 小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图: (1) 在这 20 位同学中 , 本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少? (2) 计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流 . 众数: 50 元中位数: 50 元 从扇形统计图分析数据的集中趋势 三 (2) 计算这 20 名同学计划购买课外书的平均花费,你是怎么计算的? =57 (元) 想一想: 在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗? 在扇形统计图中,可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数? 众数: _____________________________;   中位数:___________________________;   平均数:____________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据 按大小顺序排列 ,相应的百分比 第 50% 、 51% 两个数据的平均数 是中位数 可以利用 加权平均数 进行计算 交流反思 3 : 典例精析 例 1 : 某地连续统计了 10 天日最高气温,并绘制了扇形统计图 . ( 1 )这 10 天中,日最高气温的众数是多少? ( 2 )计算这 10 天日最高气温的平均值 . 解:( 1 )根据扇形统计图, 35℃ 占的比例最大,因此日最高气温的众数是 35℃. (2) 这 10 天日最高气温的平均值是: 32×10 % +33×20 % +34×20 % +35×30 % +36×20 % =34.3(°C) (2)条形统计图中, (3)扇形统计图中, (1)折线统计图中, 众数:同一水平线上出现次数最多的数据; 中位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. 众数:是柱子最高的数据; 中位数:从左到右(或从右到左)找中间数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. 众数:为扇形面积最大的数据; 中位数:按顺序,看相应百分比,第50%与51%两个数据的平均数; 平均数:可以利用加权平均数进行计算. 归纳总结 1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( ) (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时 A 当堂练习 2.在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,图7反映了不同捐款的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款_________元,中位数是______元,众数是_________元. 16 5 5 3. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ,根据图中信息解答下列问题: ( 1 )田径队共有 ______ 人。 ( 2 )该队队员年龄的众数是 _____; 中位数是 ______. ( 3 )该队队员的平均年龄是 ______. 队员人数 15 岁 16 岁 17 岁 18 岁 0 1 2 3 4 年龄 10 17 岁 17 岁 16.9 岁 15 % 2 分 20 % 3 分 25 % 4 分 40 % 5 分 4. 光明中学八年级( 1 )班在一次测试中, 某题(满分为 5 分)的得分情况如图 (1) 得分的众数是 _________ (2) 得分的中位数是 _______ (3) 得分的平均数是 _______ 5 分 4 分 3.9 分 5. 某商场对今年端午节这天销售的 A , B , C 三种品牌的粽子情况进行了统计,绘制了如图 ① 和图 ② 所示的统计图.根据图中信息,解答下列问题: (1) 哪一种品牌粽子的销售量最大? (2) 补全图 ① 中的条形统计图. (3) 写出 A 品牌粽子在图 ② 中所对应的圆心角的度数. (4) 根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对 A , B , C 三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理的建议. (1) 哪一种品牌粽子的销售量最大? (2) 补全图 ① 中的条形统计图. (3) 写出 A 品牌粽子在图 ② 中所对应的圆心角的度数. (1)C 品牌粽子的销售量最大. (2) 如图 ③. (3) 粽子销售总个数为 1200÷50% = 2400( 个 ) . A 品牌粽子所对应的圆心角度数为 2400÷400×360° = 60°. (4) 根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对 A , B , C 三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理的建议. (4) 根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对 A , B , C 三种品牌的粽子可按 1∶2∶3 的比例进货. ( 答案不唯一,合理即可 ) 从统计图分析数据的集中趋势 折线统计图 课堂小结 条形统计图 扇形统计图