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- 2021-10-27 发布
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第 3 章 数据分析初步
3·1 平均数[学生用书 B20]__
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,
这五天的最低温度的平均值是 ( C )
A.1 B.2 C.0 D.-1
2.[2011·肇庆]某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图 3-1-1
所示,那么这 5 天平均每天的用水量是 ( C )
图 3-1-1
A.30 吨 B.31 吨 C.32 吨 D.33 吨
【解析】 由折线统计图知,这 5 天的平均用水量为(30+32+36+28+34)÷5
=32(吨),故选 C.
3.[2013·北京]某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时
间,结果如下表所示:
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B )
A.6.2 小时 B.6.4 小时
C.6.5 小时 D.7 小时
4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为 15 元/千克的甲种糖果
10 千克,单价为 12 元/千克的乙种糖果 20 千克,单价为 10 元/千克的丙种糖
果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ( B )
A.11 元/千克 B.11.5 元/千克
C.12 元/千克 D.12.5 元/千克
【解析】 15×10+12×20+10×30
10+20+30
=11.5.
5.[2013·温州]在演唱比赛中,5 位评委给一位歌手打分如下:8.2 分,8.3 分,
7.8 分,7.7 分,8.0 分,则这位歌手的平均分是__8.0__分.
6.[2013·义乌]若数据 2,3,-1,7,x 的平均数为 2,则 x=__-1__.
7.[2013·重庆]某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班
级随机调查了 10 名学生,其统计数据如下表:
时间(单位:小时) 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是__2.5__小时.
8.如图 3-1-2 统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台 10 名售货员 4 月份完成
销售额(单位:千元)的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜台的人均销
售额为__6.7__千元.
图 3-1-2
【解析】 从统计图中得出数据,人均销售额为 1
10×(1×3+2×4+4×5+2×8
+1×20)= 1
10×67=6.7(千元).
9.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了 8 天该种饮料
的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32,25,24,31,35.
(1)这 8 天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果,估计上半年(按 181 天计算)该店能销售这种饮料多
少听?
解: (1)1
8×(33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听).
(2)181×30=5 430(听).
10.[2011·湛江]某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周
参加体育锻炼的时间,得到如图 3-1-3 的条形统计图,根据图形解答下列
问题:
(1)这次共抽查了__60__名学生;
图 3-1-3
(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?
(3)已知该校有 1 200 名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时
间超过 6 小时?
解: (1)60
(2)4×15+5×10+7×15+8×20
60
=6.25(时);
(3)1 200×15+20
60
=700(名).
11.[2012·武汉]对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为 1 分,
2 分,3 分,4 分 4 个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根
据图中信息,这些学生的平均分数是 ( C )
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
【解析】 总人数为 12÷30%=40(人),
∴3 分的有 40×42.5%=17(人),
2 分的有 8 人,
∴平均分为1×3+2×8+3×17+4×12
40
=2.95(分).
图 3-1-4
12.[2011·义乌]如果 x1 与 x2 的平均数是 4,那么 x1+1 与 x2+5 的平均数是__7__.
13.学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分,满
分为 100 分,王老师的得分情况如下:领导平均给分 80 分,教师平均给分
76 分,学生平均给分 90 分,家长平均给 分 84 分,如果按照 1∶2∶4∶1 的
数量进行计算,王老师的综合评分是 ( A ) Z
A.84.5 分 B.83.5 分
C.85.5 分 D.86.5 分
【解析】 利用加权平均数计算.
80×1+76×2+90×4+84×1
1+2+4+1
=84.5,故选 A.
14.[2013·梧州]某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能
与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:
候选人
百分制
教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人
________将被录取.
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它
们 6 和 4 的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
解:(1)甲的平均成绩是(85+92)÷2=88.5(分),
乙的平均成绩是(91+85)÷2=88(分),
丙的平均成绩是(80+90)÷2=85(分),
∵甲的平均成绩最高,
∴候选人甲将被录取.
(2)甲的平均成绩是(85×6+92×4)÷(6+4)=87.8(分),
乙的平均成绩是(91×6+85×4)÷(6+4)=88.6(分),
丙的平均成绩是(80×6+90×4)÷(6+4)=84(分),
∵候选人乙的平均成绩最高,
∴候选人乙将被录取.
15.[2013·天水]某班同学分三组进行数学活动,对七年级 400 名同学最喜欢喝的
饮料情况,八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况,九年级 300 名同学
完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、
表格来描述整理得到的数据.
图 3-1-5
时间 1 小时左右 1.5 小时左右 2 小时左右 2.5 小时左右
人数 50 80 120 50
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?
(2)补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;
(3)九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时?(结果保
留一位小数)
解:(1)最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为 1-25%-25%-10%=40%,
最喜欢喝冰红茶的人数为 400×40%=160(人),
即七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是 160 人.
(2)补全频数分布直方图如答图所示.
第 15 题答图
(3)1×50+1.5×80+2×120+2.5×50
50+80+120+50
≈1.8(时).
答:九年级 300 名同学完成家庭作业的平均时间约为 1.8 小时.