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- 2021-10-27 发布
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4.同底数幂的除法
【基本目标】
1.理解同底数幂的除法法则.
2.运用同底数幂的除法法则计算.
【教学重点】
掌握同底数幂的除法法则.
【教学难点】
同底数幂除法的应用.
一、创设情景,导入新课
【教师活动】地球的体积是 1.1×1012km3,月球的体积 2.2×1010km3,求地
球的体积是月球的多少倍?如何列式?
【学生活动】学生代表发言:(1.1×1012)÷(2.2×1010)
【教师活动】1012÷1010=?下面我们一起探究.
二、师生互动,探究新知
【教师活动】完成教材 P22 填空,由填空你得出了什么规律?
【学生活动】经小组交流后,汇报结果.
【教学说明】板书:am÷an=am-n,(a≠0,m>n,且 m、n 为正整数)
同底数相除,底数不变,指数相减.
【教师活动】乘法与除法互为逆运算,我们能由同底数幂乘法法则来推导它
吗?教师引导 an·( )=am.设( )=ak.
【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.
【教学说明】我们的认知规律:猜测——归纳——证明.
三、随堂练习,巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
【教学说明】根据反馈情况及时订正,并与法则对比,找准错因.
四、典例精析,拓展新知
例 1 一张数码照片的文件大小是 28K,一个存储量为 26M(1M=210K)的移
动存储器能存储多少张这样的照片?
【分析】用储量 26M 除以每张照片的存储量的大小.
【答案】28 张
【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系,从而化为同底
数幂的除法.
例 2 若 32×92a+1÷27a+1=81,求 a 的值.
【分析】将左右都化成 3 的指数幂再比较对应.
【答案】a=3
【教学说明】左右两边能否化成同底数幂的运算,如何使用幂的运算法则,
强调转化思想.小组活动时注意对学困生的辅导.
五、运用新知,深化理解
1.一种计算机每秒可进行 1012 运算,它工作 1015 次运算需要秒时间.
2.若 y2m-1÷y=y2,求 m+2 的值.
【答案】1.103 2.4
【教学说明】由跟踪练习情况及时点评,如 y 的指数不是 0 等.
六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?有何收获?有何疑惑?与同伴交流,在学生交流发言
的基础上教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
本节课探究新知部分,注意如何使学生从特殊中发现规律,得到一般性结论,
再由同底数幂的乘法法则(同底数幂除法法则)证明规律.积极鼓励学生主动地
探究数学问题,加深对数学问题的理解,养成良好思维习惯,提高学生的数学素
养.
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