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- 2021-10-27 发布
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第四章 一次函数
4.1 函数
知识点一:函数的有关概念
1
.对于圆的周长公式
C
=
2πR
,下列说法错误的是
( )
A
.
π
是变量
B
.
R
,
C
是变量
C
.
R
是自变量
D
.
C
是因变量
2
.
(
泸州中考
)
下列曲线中不能表示
y
是
x
的函数的是
( )
A
C
知识点二:函数的表示方法
B
4
.
(2019
·
上海
)
在登山过程中,海拔每升高
1
千米,气温下降
6 ℃
,已知某登山大本营所在的位置的气温是
2 ℃
,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高
x
千米时,所在位置的气温是
y ℃
,那么
y
关于
x
的函数表达式是
________________
.
y
=-
6x
+
2
D
6
.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化,如图表示一条蛇在两昼夜之间体温变化情况.问:
(1)
第一天,蛇体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)
若用
x
表示时间
(h)
,
y
表示蛇的体温
(℃)
,将相应数据填入下表:
(3)y
是
x
的函数吗?
解:
(1)
观察图象可得,第一天即横坐标在
0
到
24
之间,其间最高点的坐标是
(16
,
40)
,最低点的坐标是
(4
,
35)
,故蛇体温的变化范围是
35 ℃
~
40 ℃
,它的体温从最低上升到最高需要
16
-
4
=
12(
小时
)
(3)y
是
x
的函数
7
.
(
驻马店校级期中
)
在一次试验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度
y
与所挂物体的质量
x
的一组对应值
(
在弹簧的弹性范围内
)
:
(1)
上述表格反映了哪两个变量之间的关系?
(2)
当所挂重物为
4 kg
时,弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)
若所挂重物为
6 kg
时
(
在弹簧的弹性范围内
)
,你能说出此时弹簧的长度吗?
解:
(1)
表格反映了弹簧的长度
y
与所挂物体的质量
x
之间的关系
(2)
当所挂重物为
4 kg
时,弹簧的长度为
28 cm
,不挂重物时弹簧的长度为
20 cm
(3)
当所挂重物为
6 kg
时,弹簧的长度为
32 cm
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