八年级下数学课件《中心对称与轴对称图形》 (18)_苏科版 22页

9.2中心对称与中心对称图形 八年级(下册)初中数学 复习：旋转 旋转的性质 旋转作图 A B E F D H I J KM N 　　　观察下列各组图形,你 能发现什么? A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图形关于这个 点对称或中心对称, 这个点就叫对称中心, 这两个图形中的对应 点,叫做关于中心的 对称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢? 性质1：关于中心对称的两个图 形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？ 中心对称的性质 即关于中心对称的两个图形是全等形 请继续观察探索 性质2：成中心对称的两个图形，对称 点连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分. 中心对称的性质 归纳： （1）中心对称的两个图形,对称点所连线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 具有旋转的一切性质。 　　　　　下面各组图形，通过怎样变 换可以使它们重合? C' B' A' D'O D C BA （1） （2） A B O B' A' A B C E F D G H I J KM N 　　如图，两个五角星构成一个中心 对称图形，它的对称中心是＿＿，点A 的对称点是＿＿，点F线段＿＿＿＿的 中点。 聚沙成塔　 F H EK、MN ◆中心对称与中心对称图形 联系与区别： 1、两个图形看成一个整体为中心对 2、称图形位于过对称中心的任一直 线两旁看成两个图形为中心图形 不 同 角 度 看 问 题 有 不 同 答 案 想一想 中心对称与轴对称有什么区 别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点的连线被对称 轴垂直平分 对称点连线经过对称 中心,且被对称中心平 分 八年级(下册)初中数学 小结：线与点，点成线，线表现了点 运动变化的眼光看问题 本章主线：旋转与中心对称 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３）（２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 下列几组图形中，既是中心对称图 形，又是轴对称图形的是 （   ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形 随堂练习 下列扑克图案中，不是中 心对称图形的有_______个. 随堂练习 • 如图11. 将△AOB绕点O旋转180°得到 △DOE，则下列作图正确的是（ ） • • • 如图所示的图形是由三个半圆组成的图形 ，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB， 则此图关于点O成中心对称的图形是（ ） • • • 　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 平行四边形是中心对称图形， 现过对称中心任意画一直线将其分成 两部分，这两部分面积有何关系？ 相关链接 将平行四边形换成其它中心对称 图形，刚才的结论还成立吗？ A B C DM N ■如图，有一块长方形田地，田地 内有一口井，现将这块土地平分给两 家农户，要求两家合用这口井浇地， 请问应如何分？在图中画出分界线. 工农业生产 　 　 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰 满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工 具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常 生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞 机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。 　　 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂 毯），也不难发现中心对称的影子！ 课堂小结 9.2　中心对称与中心对称图形