八年级下数学课件《图形的旋转》课件1_苏科版 25页

请您欣赏 自转与公转 （１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ （１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置 （图9-1).∠ACD与∠BCE相等吗？ 尝试 这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角. 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转. A o B 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 120O P′ P 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O 点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点 E的位置 AO=DO， BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 如图9-2，△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的过 程中，它的形状、大小没有改变．图9-2中还有哪些相等 的线段、相等的角？ 讨论 AO=A′O，BO=B′O， CO=C′O. ∠AOA′=∠BOB′=∠COC′. （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． 钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为   12020 60 360 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得 到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 ， 2400 5次 600， 1200， 1800， 2400， 3000 3个 1次 600 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到的． 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 点A 源位置 ● 点A 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 点 目标位置 ● 点B (求作) A O 点的旋转作法 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆； 2. 连接OA， 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 线段AB 源位置 ● 线段AB 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段CD (求作) A O 线段的旋转作法 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转60˚， 得点C； 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚， 得点D ； 3. 连接CD， 则线段CD即为所求 作. C B D 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● △ABC 源位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) 图形的旋转作法 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点 B对应点的位置以及旋转后的三 角形. 分析： 作法一： 1. 连接CD； 2. 以CB为一边，作∠BCE，使得 ∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE，使得CE=CB； 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺 时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针、逆时针 转动一定的角度