数学人教版八年级上册教案11-1与三角形有关的线段（第1课时） 3页

- 1 - 11.1 与三角形有关的线段 第 1 课时 教学目标 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点、难点 重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、看一看 1.投影:图形见章前 P1 图. 教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字 塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天 的飞船,从宏大的建筑如 P68-69 的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以 上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形. - 2 - (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条 线段 AC、CB、AB 是否首尾顺序相接.(是) (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (3)描述三角形的特点: 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生回答: a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 二、读一读 指导学生阅读课本 P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形 ABC 用符号表示________. (4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为________. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所 组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形 ABC 用符号表 示为△ABC,三角形 ABC 的三边,AB 可用边 AB 的所对的角 C 的小写字母 c 表示,AC 可用 b 表 示,BC 可用 a 表示. 三、做一做 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以 选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从 B 出发沿三角形的边爬到 C 有如下几条路线. a.从 B→C b.从 B→A→C (2)从 B 沿边 BC 到 C 的路线长为 BC 的长. 从 B 沿边 BA 到 A,从 A 沿边 C 到 C 的路线长为 BA+AC. 经过测量可以说 BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 五、想一想 三角形按边分可以,分成几类? 六、练一练 有三根木棒长分别为 3cm、6cm 和 2cm,用这些木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合 三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构 成一个三角形. (2)要让学生明确两条木棒长为 3cm 和 6cm,要想用三根木棒合起来构成 一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木 - 3 - 棒长只有 2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形. 错导:∵3cm+6cm>2cm ∴用 3cm、6cm、2cm 的木棒可以构成一个三角形. 错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边, 这里 3+6>2,没错,可 6-3 不小于 2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的 两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成. 七、忆一忆 今天我们学了哪些内容: 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系. 八、作业 课本 P8 习题 11.2 第 1、2、6、7 题.