2019-2020学年度织金县第二学期八年级学业水平检测试卷（word版，有答案） 7页

织金县 2019——2020 学年度第二学期学业水平检测试卷 八年级 数学 温馨提示 1.本试卷考试时间为 120 分钟，满分 150 分。 2.答题前请将答题卷密封线内的信息填写清楚。 3.考试结束时，考生只需交答题卷，不交试卷。 4.用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔将答案写在答题卷上，写在试卷或草稿纸上的一 律无效。 一、选择题（以下每题有 A、B、C、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确 的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题 3 分，共 45 分） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) 2．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.一个多边形的每个内角均为 135°，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4.下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5.若 ，则 k 的值为（ ） A.10 或-20 B.-20 或 20 C.5 或-5 D.10 或-10 6.将直线 向右平移 2 个单位。再向上平移 2 个单位后，得到直线 y=kx+b.则下列 关于直线 y=kx+b 的说法正确的是( ) A. 与 x 轴交于(2，0) B.与 y 轴交于(0，-1) C.y 随 x 的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限 7．如图，点 D，E，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为 10，则△ABC 的周长为( ) A．5 B．10 C．20 D．40 13)(2(52  ）xxxx 2222 )1( xyyxxxy  9)3)(3 2  aaa（ 2 5x 2 5x2 5x 2 5x )1)(1(222 2  aaa 是完全平方公式22 425 ykxyx  12  xy 52 x 第 7 题图 第 8 题图 第 11 题图 第 13 题图 8．如图，要使平行四边形 ABCD 变为菱形，需要添加的条件是（ ） A．AC=BD B．AD=BC C．AB=CD D．AB=BC 9．已知点 M（2，a）和点 N（3，b）是一次函数 y=2x﹣1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关 系是（ ） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对 10．已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足 则 此等腰三角形的周长为（ ） A．7 或 8 B．6 或 1O C．6 或 7 D．7 或 10 11．如图，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 70°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的 度数是( ) A．50° B．60° C．40° D．30° 12.已知：关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为（ ） A. -4 或 6 B. -4 或 1 C. 6 或 1 D. -4 或 6 或 1 13．如图，AD∥BC，∠ABC 的平分线 BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E， 若 PE＝2.5，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 14.不等式组 的解集是（ ） A. B. 80  x C. D. 无解 15.甲、乙两地相距 360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途 客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2h,设原来的平均速度为 xkm/h, 根据题意：下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 122 12  x 60  x 2360 %)501( 360  xx2%)501( 360360  xx 2360 %50 360  xx2%50 360360  xx 0)1332(532 2  baba 2 3 42 2 2  xx mx x 0x 二．填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小题 5 分，共 25 分） 16.分解因式： =________. 17.定义运算 a★b=a- ab,若 a=x+1，b=x,a★b=-3，则 x 的值为________. 18．如图所示，小刚为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以直达 A，B 两点的点 O 处， 再分别取 OA，OB 的中点 M，N，量得 MN＝10m，则池塘的宽度 AB 为 _______ 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 E 是 AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分 AB，垂足 是 D，如果 EC=2cm，则 AE 等于_______ 20．如图所示，已知△ABC 的周长是 10，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=1，则△ABC 的面积是 _______ 三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共 7 个小题，80 分） 21. （8 分）解不等式组 并把解集表示在数轴上. 22.(每小题 6 分，共 12 分）分解因式. （1） （2） 23.（每小题 7 分，共 14 分）解方程 （1） (2) 24.(本题 10 分）先化简，在求值： 再从-1、0、1 三 个数中选择一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 8116 4 x )()( 22 xyyyxx  22 311 1  xx1-4 8 2 2 2   xx x 12 111 2 2         xx xxx x xxx 1284- 23       2 7 2 15-3 12 )1(315 xx xx 25.（本题 10）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1）， B（4，0），C（4，4）． （1）按下列要求作图： ①将△ABC 向左平移 4 个单位，得到 111 CBA ； ②将 绕点 逆时针旋转 90°，得到 （2）求点 在旋转过程中所经过的路径长． 26.（本题 12 分）小明准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本 子的单价比某种笔的单价少 6 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相 同。 （1）求这种笔和本子的单价各是多少？ （2）小明准备用自己的 180 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 180 元刚好用完 ，并且笔和 本子都买，请列出所有购买方案. 27．（本题 14 分）如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC．设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F． （1）求证：OE=OF； （2）若 CE=4，CF=3，求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由． 222 CBA1B111 CBA 1A 织金县 2019——2020 学年度第二学期学业水平检测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12.D 13.C 14.C 15.A 二．填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小题 5 分，共 25 分） 16. 17. 2 18. 20m 19. 4cm 20. 5 三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共 7 个小题，80 分） 21.（8 分）解不等式组 并把解集表示在数轴上. 解：由 得： ————————————（1 分） ——————————— （2 分） 由 得： ——————(3 分) 整理得： 2211- x ————————————（4 分） 2x ——————————（5 分） ————（7 分） ————（8 分） 22.(每小题 6 分，共 12 分）分解因式. 解：原式= ————————（2 分） = = ———————— （4 分） = ——————————（6 分） 解：原式= ——————————（3 分） = ——————————（6 分） 23.（每小题 7 分，共 14 分）解方程 解： （1 分） 解： ——（2 分）    323294 2  xxx  1  2  1  2     21153122  xx 22-  x不等式组的解集为 )()( 22 yxyyxx    22 yxyx     yxyxyx     yxyx  2  324- 2  xxx   134-  xxx  12 311 1  xx14 8 2 2 2   xx x      2 7 2 15-3 12 )1(315 xx xx 42 x 2x )()( 22 xyyyxx  1 xxx 1284- 23  2 22 311 1  xx1-4 8 2 2 2   xx x 1  2 ------- （2 分） ——（3 分） ———（3 分） ——（4 分） ——（4 分） ———（5 分） —————————(5 分） 经检验： 是原方程的根（7 分） 经检验： 是原方程的根（7 分） 24.(本题 10 分） 解：原式= ——————（3 分） = ————————————（5 分） = ————————————————（6 分） 要使分式有意义，x 不能取-1、1 ———————————（8 分） ———————————（10） 25.（本题 10）如图 解：（1）如图， ——（3 分） 如图： ————（6 分） （2）点 在旋转过程中所经过的路径 = （10 分） 26.（本题 12 分） 解：（1）设这种笔的单价为 x 元，则本子单价为（x-6)元，由题意，得---（1 分） 解得： —————————————————— （3 分） 经检验：x=15 是原分式方程的解， 则 x-6=9—————————————————————（5 分） 答：这种笔的单价为 15 元，本子的单价为 9 元.————（6 分） (2)设可购买这种笔 m 只和本子 n 本，由题意，得——————————（1 分） 15m+9n=180 整理得 ————————（3 分） ∵m、n 都是正整数   31-x2-2    122 8-2 2   xxx x 322-2 x  482 22  xx 2 1x4844 22  xxx 04- x 0x      1 1 1 11 1 22        x x x xx x x 1 )1( 1 1 2   x x x 1 1   x x 1-1-0 100  时，原式当x 为所求；111 C ;222 为所求C  2 10 180 1390 180 22 rn xx 50 6 30  15x nm 5 312  0x 2 1x1A 1A ∴n=5 时，m=9;n=10 时，m=6;n=15 时，m=3.—————（5 分） ∴有三种方案： 方案一：购买这种笔 9 支，本子 5 本； 方案二：购买这种笔 6 支，本子 10 本 方案三:购买这种笔 3 支，本子 15 本————————————（6 分） 27.（本题 14 分） （1）证明： FACBEACBMN 的外角平分线于交的平分线于点交  , ∴∠2=∠5，∠4=∠6 ————（1 分） ∵MN∥BC， ∴∠1=∠5，∠3=∠6———— （2 分） ∴∠1=∠2，∠3=∠4———— （3 分） ∴EO=CO，FO=CO ————----（4 分） ∴OE=OF———————— （5 分） （2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6 ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°——（1 分） ∵CE=4，CF=3 ∴EF= =5—————（3 分） ∴OC= EF=2.5 ——————（4 分） （3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 （2 分） 证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO， ∵EO=FO ∴四边形 AECF 是平行四边形——————————— （4 分） ∵∠ECF=90° ∴平行四边形 AECF 是矩形———————————— （5 分） 22 34 