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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第一章勾股定理易错课堂一课件新版北师大版

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第一章 勾股定理 易错课堂(一) 勾股定理 没有分清直角三角形的直角边和斜边 例 1 : 在 Rt △ABC 中,∠ B = 90° ,∠ A ,∠ B ,∠ C 所对的边分别为 a , b , c. 其中 a = 3 , b = 4 ,则以 c 为边的正方形的面积为 _____ . 易错分析: 受思维定势影响 , 认为 ∠ C 是直角 , 从而没分清所求的边是直角边还是斜边. 7 1 .已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12 , 若第三边长为 c , 则 c 2 = ___________ . 169 或 119 忽略直角的条件 , 使用勾股定理 例 2 : 在△ ABC 中,∠ A ,∠ B ,∠ C 所对的边分别为 a , b , c ,且 a = 3 , b = 4 ,若三边长为连续整数,则 c = ________ . 易错分析: 没看清条件 , 错把 △ ABC 当成直角三角形 , 只注意到勾 3 , 股 4 , 弦 5 , 应注意只有在直角三角形条件下才能用勾股定理. 2 或 5 3 .如图 , 点 E 是正方形 ABCD 内的一点 , 连接 AE , BE , CE , 将 △ ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到 △ CBE′ 的位置.若 AE = 1 , BE = 2 , CE = 3. 则 ∠ BE′C = ________ . 135 ° 认不清 立体图形展开后点或线的位置 例 3 : 如图,一个圆柱上、下底面处有相对的 A , B 两点,现将一根红线沿侧面缠绕圆柱一圈,并且经过 A , B 两点.若圆柱高 8 cm ,底面圆的周长为 12 cm ,那么至少需红线多长? 易错分析: 没能正确表示展开图形与原图连线之间的关系. 解: 把圆柱展开如图所示,点 B 应为展开图长方形一边的中点, AC 为底面圆周长的一半, AC = 6 ,在 Rt △ABC 中, AB 2 = AC 2 + BC 2 = 6 2 + 8 2 = 10 2 , AB = 10 , 所以红线长为 10×2 = 20 ,所以至少需要红线 20 cm 4 .如图,长方体的底面边长分别为 1 cm 和 3 cm ,高为 6 cm . 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B ,那么所用细线最短需要 ( ) A . 8 cm    B . 10 cm    C . 12 cm    D . 15 cm B 5 .如图,有一圆柱形物体高 18 cm ,底面圆的周长为 60 cm ,在外侧距下底 1 cm 的 S 点处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的上端外侧距上底 1 cm 的 F 点处有一苍蝇,则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为 ______ . 34 cm