八年级数学上册第五章一次函数5-4一次函数的应用（一）课件苏教版 17页

一次函数的应用 小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹簧 秤,弹簧的自身长度为12厘米,每挂上1千克重 物时，弹簧秤就伸长0.5厘米. （在弹簧的弹 性限度内） （1）那么现在弹簧秤的长度是15.5厘米时,挂 的重物的质量是多少? （2）挂10千克的重物时,弹簧长度是多少? （3）你能写出弹簧的长度ycm与重物的质量 xkg之间的函数关系吗？ 7kg 17cm y=0.5x+12 一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后，驶 入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进. 你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路 上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗？ 解：这辆车的行驶路 程s(km)与它在高速公 路上行驶的时间t(h)之 间的函数关系式为： s=105t+35. 当这辆车行驶了 175km时，得： 175＝105t＋35 解得：t＝ 即汽车在高速公路 上行驶了1小时20 分 4 3 h 与 当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175 km时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？ 一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后，驶 入高速公路，然后以每小时105km/h的速度匀速 前进.你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高 速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗？ 与 若从上高速公路开始记时，行驶 了4小时到达目的地，则该车从出发 点到目的地的路程有多远呢？ 某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲 洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶 卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张. (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的 函数关系式； (2)如果本班共有学生40人，每人加印照片1张， 共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元， 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？ y=0.45x+9 49.5=0.45x+9 x=90 同学们你能不能根据此背景， 再创设一些问题呢？试试看 • 现有甲、乙两家摄影社承接这项任务，当 加印照片超过50张 (包括50张)时，甲、乙 两家摄影社分别给予优惠，甲的方案是冲 洗胶卷3.0元/卷，加印照片价格为0.40元 /张，乙的方案是冲洗胶卷免费，加印照片 价格是0.45元/张。该班有60人，每人只 加印1张照片，如果你是该班的班长，你会 选择哪家摄影社？如果每人加印3张呢？ 某厂计划生产A、B两种产品共50件。已 知A产品每件可获利润700元；B产品每件 可获利润1200元。设生产两种产品的获利 总额为y元，生产A产品的件数为x • 问题： • 1、获利总额由几部分组成？你能用含x的 代数式分别表示出每部分的获利总额吗？ 试试看。 2、你能写出y与生产A产品的件数x之间 的关系式吗？ 3、若A产品为20件，你能求出获利总额吗？ 4、变式：你能写出y与生产B产品的件 数x之间的关系式吗？ 某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元， 3km后按2.4元/km计费. (1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式； (2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km） (1)当03km时, y=7+2.4(x-3) ∵12.3>7 ∴12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km) 2004年中央新闻报道，为鼓励居民节约用 水,北京市将出台新的用水收费标准：①若每月每 户用水不超过4m3,则按每立方米2元计算;②若每 月每户用水超过4m3,则超过的部分按每立方米 4.5元计算. (1)调整水价后某户居民每月用水xm3,水费y 元， 写出y与x之间的函数关系式; (2)甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26 元，这两户居民该月分别用了多少m3水？ (1)当0≤x≤4m3时, y=2x(元) 当x>4m3时, y=8+4.5(x-4) (元) 3.5m3 8m3 时间是一个常量，但对勤奋者来 说，却是一个“变量”，我们应当 在有限的时间内做出伟大的事业。 你的收获与平时的付出是成正比 的，一份耕耘，一份收获。相信自 己，只要付出，你一定会有收获！