北师大版数学八年级上册第6章《数据的分析》单元检测题 5页

第 6 章 数据的分析检 版(时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2014·苏州)有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( B ) A．1 B．3 C．4 D．5 2．一组数据 0，1，2，3，3，5，5，10 的中位数是( B ) A．2.5 B．3 C．3.5 D．5 3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为 5，则这组数据众数可能是 ( B ) A．5 B．6 C．－1 D．5.5 4．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终 买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( D ) A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 5．已知一组数据 3，a，4，5 的众数为 4，则这组数据的平均数为( B ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次，射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方 差分别是 s 甲 2＝0.65，s 乙 2＝0.55，s 丙 2＝0.50，s 丁 2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中 位数分别是( A ) 工资(元) 2000 2200 2400 2600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400 元，2400 元 B．2400 元，2300 元 C．2200 元，2200 元 D．2200 元，2300 元 8．(2014·陕西)某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是( B ) A．85 和 82.5 B．85.5 和 85 C．85 和 85 D．85.5 和 80 9．(2014·重庆)2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四 位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统 计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11，0.03，0.05， 0.02.则当天这四位运动员“110 米跨栏”的训练成绩最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．已知 5 个正数 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数是 a，且 a1>a2>a3>a4>a5，则数据 a1，a2， a3，0，a4，a5 的平均数和中位数是( D ) A．a，a3 B．a，a2＋a3 2 C.5 6 ，a2＋a3 2 D.5 6 a，a2＋a3 2 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．已知一组数据为：25，25，27，27，26，则其平均数为__26__． 12．(2014·日照)某校篮球队 21 名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球队 21 名同学身高的中位数是__187__cm. 13．某学生数学学科课堂表现为 90 分，平时作业为 92 分，期末考试为 85 分，若这三 项成绩分别按 30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是__88.6__ 分． 14．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为 7，9，6，8，10，样本的平均数是__8__； 样本的方差是__2__；样本的标准差是__ 2__． 15．(2014·潍坊)已知一组数据－3，x，－2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为__9__． 16．某商店 3 月份、4 月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表；根据表中的数据 回答下列问题： 规格 销售量/台 月份 A 型号 B 型号 C 型号 D 型号 3 月 12 20 8 4 4 月 16 30 8 6 (1)商店这两个月平均每月销售空调__52__台； (2)请你帮助该商店经理考虑下，6 月份进货时，商店对__B__型号的空调要多进，对 __D__型号的空调要少进． 三、解答题(共 72 分) 17．(8 分)在一次交通调查中，100 辆汽车经过某地时，车内的人数如下： 乘车人数 1 2 3 4 5 车数 x 30 y 16 4 (1)求 x＋y； (2)若每辆车的平均人数为 2.5，求中位数． 解：(1)x＋y＝50 (2)由题意知 x＋y＝50， x＋3y＝106， 解得 x＝22， y＝28. 中位数是第 50 辆与第 51 辆车内人数的平均数，故中位数为 2 人 18．(8 分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8 件产品，对其使用寿命跟 踪调查．结果如下(单位：年) 甲： 3 4 5 6 8 8 9 10 乙： 4 6 6 6 8 9 12 13 丙： 3 3 4 7 9 10 11 12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年，请根据结果来判断厂家在广告中分别 运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数． 解：甲厂用众数，乙厂用平均数，丙厂用中位数 19．(10 分)某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额， 统计了这 15 人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； (2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由． 解：(1)平均数 320，中位数 210，众数 210 (2)不合理．因为 15 人中有 13 人的销 售额达不到 320 件，320 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一 般水平，销售额定为 210 件合适些，因为 210 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到 的定额 20．(10 分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，下图是他们 投标成绩的统计图． 平均数 中位数 众数 小亮 7 小莹 7 9 (1)根据图中信息填写上表； (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好． 解：(1)7 7 7.5 (2)平均数相等说明：两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的 中位数大说明：小莹的成绩比小亮好 21．(12 分)王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活率 98%，现 已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了 4 棵树上 的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示． (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：(1)x 甲＝40(千克)，x 乙＝40(千克)，总产量为 40×100×98%×2＝7840(千克) (2)s 甲 2＝1 4 [(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克 2)，s 乙 2＝1 4 [(36－40)2 ＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克 2)．∴s 甲 2>s 乙 2.答：乙山上的杨梅产量较 稳定 22．(12 分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共 200 人，各类学生人数比例见扇形统计图． (1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？ (2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人 捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？ (3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据 中，众数是多少？ 解：(1)80 人 (2)11.5 元 (3)10 元 23．(12 分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示： (1)请填写下表： 平均数 中位数 方差 命中 9 环以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①平均数和方差相结合(分析谁的成绩好些)； ②平均数和中位数相结合(分析谁的成绩更好)； ③平均数和命中 9 环以上的次数相结合(分析谁的成绩好些)； ④折线图上两人射击命中环数的走势(分析谁更有潜力)． 解：(1)甲：7；乙：7，7.5，3 (2)①因为甲、乙平均数相同，s 甲 2