八年级数学上册第十五章分式15-1分式15-1-1从分数到分式教案新版 人教版 2页

第十五章　分式 ‎15．1　分　　式 ‎15．1.1　从分数到分式 ‎1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．‎ ‎2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件．‎ 重点 理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．‎ 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．‎ 一、复习引入 ‎1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？‎ ‎2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？‎ ‎①；②1＋x＋y2；③；④；⑤；⑥；⑦.‎ 二、探究新知 ‎1．分式的定义 ‎(1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？‎ 分析：设江水的流速为v千米/时．‎ 轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，所以＝.‎ ‎(2)学生完成教材第127页“思考”中的题．‎ 观察：以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？‎ 可以发现，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式．分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母．‎ 归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．‎ 巩固练习：教材第129页练习第2题．‎ ‎2．自学教材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？‎ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，‎ 2‎ 分式才有意义．‎ 学生自学例1.‎ 例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？‎ ‎(1)；(2)；(3)；(4).‎ 解：(1)要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0；‎ ‎(2)要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；‎ ‎(3)要使分式有意义，则分母5－3b≠0，即b≠；‎ ‎(4)要使分式有意义，则分母x－y≠0，即x≠y.‎ 思考：如果题目为：当x为何值时，分式无意义．你知道怎么解题吗？‎ 巩固练习：教材第129页练习第3题．‎ ‎3．补充例题：当m为何值时，分式的值为0?‎ ‎(1)；(2)；(3).‎ 思考：当分式为0时，分式的分子、分母各满足什么条件？‎ 分析：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．‎ 答案：(1)m＝0；(2)m＝2；(3)m＝1.‎ 三、归纳总结 ‎1．分式的概念．‎ ‎2．分式的分母不为0时，分式有意义；分式的分母为0时，分式无意义．‎ ‎3．分式的值为零的条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．‎ 四、布置作业 教材第133页习题15.1第2，3题．‎ 在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比来自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力．‎ 2‎