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- 2021-11-01 发布
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分式方程课后练习(一)
主讲教师:傲德
题一: 解分式方程:
9
18
3
1
3
3
2
xxx
.
[来源:www.shulihua.net]
题二: k 为何值时,方程
343 x
k
x
x 会产生增根?
题三: 若关于 x 的方程 423 3
k x
x x
有增根,试求 k 的值.
[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
题四: 阅读下列材料解答下列问题:
观察下列方程:①x 2
x
3 ;②x 6
x
;③x 12
x
(1)按此规律写出关于 x 的第 n 个方程为 ,此方程的解为 .
(2)根据上述结论,求出 x
1
1
n n
x
2 n)2 n(2 的解.[来源:www.shulihua.net]
题五: 甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植 棵树,甲班植 80 棵树所用的天
数与乙班植 0 棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树 x 棵,则根据题意列出的方程是( )
A.
xx
0
80 B.
080
xx
C.
xx
0
80 D.
080
xx
题六: 已知
2 3 4
a b c ,则 2 3
3
a b c
a b c
的值为( )
A.-
B.
C. 9
D.- 9
分式方程
课后练习参考答案
题一: 原方程无解.
详解:先求出 3 个分母的最简公分母(x 3)(x3),用它去乘方程的两边,去掉分母,把分式方程转化为整式方程再去
解.
两边同乘以(x 3)(x3),得
3(x 3)(x3)=18,
3xx=1839,
2x=6,
x=3.
检验:把 x=3 代入原方程,
左边分母(x3)=33=0,
∴x=3 为原方程的增根.
∴原方程无解.
题二: k=3.
详解:此例同解分式方程,但不同的是有待定系数 k,k 的值决定未知数 x 的值,故可用 k 的代数式表示 x,结合增
根产生于最简公分母 x3=0,可建立新的方程求解.[来源:www.shulihua.net]
去分母,得 x-4(x-3)=k,
∴x=
3
12 k .
当 x=3 时,方程会产生增根,
∴
3
12 k
=3.∴k= 3.
题三: k=1.
详解:方程两边都乘(x3),得
k 2(x3)=4 x,
∵原方程有增根,
∴最简公分母 x3=0,即增根为 x=3,
把 x=3 代入整式方程 , 得 k=1.
题四: x
1
1
n n
x
2 n1 ,x1=n,x2=n 1;x1=n 1,x2=n 2.
详解:(1)x
1
1
n n
x
2 n1 ,x1=n,x2=n 1,
(2)x 1
1
1
n n
x
n n1 ,
由(1)得 x1=n,x1=n 1,
∴x1 =n 1,x2 =n 2,
经检验,x1=n 1,x2=n 2 是原方程的解.
题五: D.[来源:www.shulihua.net]
详解:等量关系是:甲班植 80 棵树所用的天数=乙班植 0 棵树所用的天数,若设甲班每天植树 x 棵,则根据题意列
出的方程是
080
xx
.
题六: C.
详解:设
2 3 4
a b c =k,则 a=2k,b=3k,c=4k,
代入 2 3
3
a b c
a b c
中,可得 2 3 9 9
3
a b c k
a b c k
,选 C.