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专题三 本章重要考点专练——
分式有、无意义和值为零的条件
第五章 分式与分式方程
一、选择题
1. (2019贵港)若分式 的值等于0,则x的值
为( )
A.±1 B.0
C.-1 D.1
2. 若代数式 无意义,则实数x的取值范围是
( )
A. x=0 B. x=4
C. x≠0 D. x≠4
D
B
3. 已知分式 ,当x=-a时,下列结论正确的是
( )
A. 分式的值为零
B. 分式无意义
C. 若a≠- ,则分式的值为零
D. 若a≠ ,则分式的值为零
4. (2019常州)若代数式 有意义,则实数x的取
值范围是( )
A.x=-1 B.x=3
C.x≠-1 D.x≠3
C
D
二、填空题
5. (2019绥化)若分式 有意义,则x的取值范围
是_________.
6. (2019贵阳)若分式 的值为0,则x的值是
______.
7. 当x =______时,分式 无意义;当x=______
时,分式 无意义.
x≠4
2
三、解答题
8. 已知当x=-4时,分式 无意义;当x=2时,分式
的值为0,求a-b的值.
解:∵当x=-4时, 无意义,得-4+a=0.
∴a=4.
∵当x=2时, =0,得2-b=0. ∴b=2.
∴a-b=4-2=2.
9. 当x取何值时,下列分式的值为零?
解:(1)∵分式值为0,
∴x2-4=0且x+2≠0.
解得x=2.
(2)∵分式值为0,
∴x2+2x-3=0且︱x︱-1≠0.
解得x=-3.
(3)∵分式值为0,
∴x2-1=0且︱x2-3x+2︱≠0.
解得x=-1.
(4)∵分式值为0,
∴5-︱x︱=0且x2+4x-5≠0.
解得x=5.
10. 当x满足什么条件时,下列分式有意义?
解:(1)要使分式有意义,则x+1≠0. 解得x≠-1.
(2)要使分式有意义,则1-︱x︱≠0. 解得x≠±1.
(3)要使分式有意义,则(x+2)(x-1)≠0. 解得
x≠-2且x≠1.
11. 已知分式 不论取何实数总有意义,
求m的取值范围.
解:x2-2x+m
=x2-2x+m+1-1
=(x-1)2+m-1.
∵(x-1)2≥0,
依题意,得m-1>0.
∴当m>1时,x不论取何实数, 总有意义.
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