八年级数学上册第5章二次根式5-3二次根式的加法和减法同步练习 湘教版 3页

1 5.3 二次根式的加法和减法 一、认认真真，书写快乐 1．如果最简根式 5a  与 2 9a b b  能够进行合并，则 a b  ． 2．计算： (2 7 5 2)(2 7 5 2)   ． 3．计算： 2(3 2 5)  ， 2(3 6 2 3)  ． 4．若 3 10a   ，则代数式 2 6 2a a  的值为 ． 5．计算： 10 10(2 6 2) (5 2 6)   ． 6．已知 3xy  ，那么 y xx yx y  的值是 ． 二、仔仔细细，记录自信 7．下列根式，不能与 48 合并的是（ ） A． 0.12 B． 18 C． 113 D． 75 8．下列各式计算正确的是（ ） A． 2 22 3 2 3   B．3 2 5 3 (3 5) 2 3    C． 2 215 12 15 12 15 12    D． 1 14 22 2  9．已知 2 3 1a b   ， 3ab  ，则 ( 1)( 1)a b  的值为（ ） A． 3 B．3 3 C．3 2 2 D． 3 1 10．计算 2( 2 1)( 2 1)  的结果是（ ） A． 2 1 B．3( 2 1) C．1 D． 1 11．下列运算中错误的是（ ） A． 2 3 6  B． 2 3 3 2 5 2  C． 1 2 22  D． 2( 2 3) 2 3   2 三、平心静气，展示智慧 12．计算： 1 1 172 4 98 12 7 8    ． 13．计算： 3 5381 5 4a a a aa   ． 14．已知 1 ( 7 5)2x   ， 1 ( 7 5)2y   ，求 2 2x xy y  的值． 15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为 4 和 2，求阴影部分的面积． 四、拓广探索，游刃有余 16．化简求值：当 4 15a   ， 4 15b   时，求 2 25 3 3a ab b a b    的值． 17．观察下列各式及其化简过程： 2 23 2 2 ( 2) 2 2 1 1     2( 2 1) 2 1    ； 2 25 2 6 ( 3) 2 3 2 ( 2)     3 2  ． （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 10 2 21 化简； （2）针对上述各式反映的规律，请你写出 2 ( )a b m n m n    中 a b， 与 m n， 之 间的关系． 3 参考答案： 一、1．0 2． 23 3． 29 12 5 ， 66 36 2 4． 1 5．1 6． 2 5 提示：因为 3xy  ，所以 x y， 同号，可能 0x  ， 0y  ，也可能 0x  ， 0y  ，须分情 况讨论． 二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D 三、12．15 24 13．10a a 14．11 2 ． 提示： 7x y  ， 1 2xy  ， 2 2 2 3 11( ) 3 7 2 2x xy y x y xy        ． 15． 2 2 2 ． 提示：小长方形的长为 2，宽为 2 ，所以阴影部分的面积为 2 2 2 ． 16．先求出 8a b  ， 1ab  ，则原式 43 ． 17．（1） 2 2 210 2 21 ( 7) 2 7 3 ( 3) ( 7 3) 7 3         ． （2） a m n  ，b mn ．