八年级下数学课件：16-3 二次根式的加减 （共14张PPT）_人教新课标 14页

八年级数学·下 新课标[人] 学习新知 检测反馈 　两个小正方形的边长分别为 dm和 dm,均小于5 dm,所以木板的宽度够, 下面考虑木板是否够长,两个正方形的边 长的和为 dm,实际上是求 和 的和,然后再比较 与7.5的 大小. 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的 方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18dm2 的正方形木板? 提问:①大、小正方形木板的边长分别 为 dm和 dm,木板是否够宽?②木板是否够长 呢?③怎样计算 的结果呢? 想一想 8 18 8 18 8 18  8 18 8 18 8 18 (2)请同学们用类似合并同类项的方法计算下 列各题,并说说计算过程有什么规律. 　① =　　　　. 　② =　　　　. 2 2 3 2 2 5 3 5 5 5    　1.二次根式的加减法 　(1)合并同类项: 　①2x+3x=　　　　; 　②2a2-3a2+5a2=　　　　. 学 习 新 知 5 2 4 5 5x 4a2    1 80 45 2 9 25 .a a　；　　- 例：(教材例1)计算: 80 45=4 5 3 5= 5. 解： 9 25 =3 5 =8 .a a a a a 解：   11 2 12 6 3 483   ； 例：(教材例2)计算: 112 6 +3 48=4 3 2 3+12 3=14 3.3  解：2    12 20 + 3 5 =2 3 2 5+ 3- 5=3 3 5.   解：     2 12 20 3 5   ； [方法归纳] 二次根式的加减运算,第一步是将不是 最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开 方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号. 二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简 二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 　①二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二 次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只 把系数相加减,根指数和被开方数不变; 　②在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个 根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分 数的形式; ③被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于 没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一 部分. 检测反馈 1.(2015·天门中考)下列各式计算正确的是 (　　) 　A.　 B.　 　C.　 D.　 解析:A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并 同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉, 故错误;C.应为 ,故错误;D.原式 = ,正确.故选D. D　 2 3= 5 4 3 3 3=1 2 3 3 3=6 3 27 3=3 2 3 3 3=6 3=18   27 3= 9=3 2.以下二次根式:① ,② ,③　 ,④ 中, 化简后与被开方数相同的是(　　) A.①和②　B.②和③ C.①和④　D.③和④ 解析: ① ；② ；③ ； ④ . C 22 2712 2 3 12 =2 3 22 =2 2 6=3 3 27 =3 3 3.(2015·重庆中考)计算 的值是(　　) 　A.2　　B.3　　C.　　 D.2 解析: 2  3 2 2= 3 1 2=2 2.  3 2 2 2 D 4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 则三角形的周长为　　　 　. 解析:当2 为腰长,3 为底边长时,周长为3 +4 ;当3 为腰长,2 为底边长时,周长为6 +2 . 3 2 3 2，3 2 2 3 2 3 2 3 2 4 3 6 2 2 3 3 或 5.若最简二次根式 的被 开方数相同,则a=　　　 . 解析:由题意得4a2+1=6a2-1,解得a=±1. 2 23 24 1 6 12 3  与a a 1  2 3 3 2 36. : 1 3 2;  计算    2 3 3 2 3 3 2= 2 3 3 3 3 2 2     解：    = 2 3 3 3 1 2   = 3 4 2.    12 40 5 10.10   1 1040 -5 + 10 = 2 10 -5 + 1010 10 解 ： 1= 2 1 102      5= 10.2