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- 2021-11-01 发布
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数学:等腰三角形的性质课堂练习(浙教版八年级上)
本课重点:1、掌握等腰三角形的性质;
2、会用等 腰三角形的性质进行说明和计算。
基础训练:1、填空题 :
(1)等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。
(2)等腰三角形有一个角是 120°,那么其他两个角的度数是 和
(3)△ABC 中,∠A=∠B=2∠C,那么∠C= 。
(4)在等腰三角形中,设底角为 x°,顶角为 y°,则用含 x 的代数式表示 y,得 y= ;
用含 y 的代数式表示 x,得 x= 。
2、选择题
(1)等腰三角形的一个外角为 140°,那么底角等于( )
A、40° B、100° C、70° D、40°或 70°
(2)等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于( )
A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半
(3)在等腰三角形 ABC 中,∠A 与∠B 度数之比为 5∶2,则∠A 的度数是( )
A、100° B、75° C、150° D、75°或 100°
(4)等腰三角形 ABC 中,AB=AC,AD 是角平分线,则“①AD⊥BC,②BD=DC,
③∠B=∠C,④∠BAD=∠CAD”中,结论正确的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
3、如图,已知△ABC 中,D 在 BC 上,AB=AD=DC,∠C=20°,求∠BAD。
4、如图,已知△ABC 中,点 D、E 在 BC 上,
AB=AC,AD=AE。请说明 BD=CE 的理由。
拓展思考
如图,现有顶角度数互不相同的等腰三角形(AB=AC)纸片(a 图、b 图、c 图、d 图)
各一块,其中有的能从一个底角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。
(1)能剪成两块等腰三角形的纸片是 ,并用尺规在选中的图上作出你的剪痕
(用虚线表示),虚线另一端标上字母 T。
(2)将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上(未选中的不要填写,线段相等用等
式表示,AB=AC 除外):
a 图; ,b 图 ,c 图 ,d 图 ;
A
B CD E
A
B CD
A
B C
A
B
C
A
B
C A
B C
(3)计算选中的等腰三角形的顶角度数(若选中两种以上,只要求计算一种):
火眼金睛:
设等腰三角形顶 角为α,一腰上的高线与底边所夹的角为β,是否存在α和β之间的
必然关系?若存在,则把它找出来;若不存在,则说明理由
小明是这样做的,解:不存在,因为等腰三角形的角可以是任意度数。
亲爱的同学,你认为小明的解法对吗?若不对,那么你是怎么做的,请你写出来。
学习预报:阅读课本第二章第 3 节“等腰三角形的判定”,并思考下列问题:
1、怎样判定一个三角形是等腰三角形?你有几种方法?
2、等腰三角形的判定和性质有什么联系和区别?
参考答案
2.2
基础训练:1、(1)底边上的高,底边上的中线(2)30°,30°(3)36°(4)180-2x,90-
2
1 y;
2、(1)D(2)C(3)D(4)A;3、100°;4、略;