浙教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》课堂练习 3页

数学：等腰三角形的性质课堂练习（浙教版八年级上） 本课重点：1、掌握等腰三角形的性质； 2、会用等 腰三角形的性质进行说明和计算。 基础训练：1、填空题 ： （1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。 （2）等腰三角形有一个角是 120°，那么其他两个角的度数是 和 （3）△ABC 中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C= 。 （4）在等腰三角形中，设底角为 x°，顶角为 y°，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ； 用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 2、选择题 （1）等腰三角形的一个外角为 140°，那么底角等于（ ） A、40° B、100° C、70° D、40°或 70° （2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 （3）在等腰三角形 ABC 中，∠A 与∠B 度数之比为 5∶2，则∠A 的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或 100° （4）等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC， ③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 3、如图，已知△ABC 中，D 在 BC 上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。 4、如图，已知△ABC 中，点 D、E 在 BC 上， AB=AC，AD=AE。请说明 BD=CE 的理由。 拓展思考 如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a 图、b 图、c 图、d 图） 各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。 （1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕 （用虚线表示），虚线另一端标上字母 T。 （2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等 式表示，AB=AC 除外）： a 图； ，b 图 ，c 图 ，d 图 ； A B CD E A B CD A B C A B C A B C A B C （3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）： 火眼金睛： 设等腰三角形顶 角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的 必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由 小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。 亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。 学习预报：阅读课本第二章第 3 节“等腰三角形的判定”，并思考下列问题： 1、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？ 2、等腰三角形的判定和性质有什么联系和区别？ 参考答案 2.2 基础训练：1、（1）底边上的高，底边上的中线（2）30°，30°（3）36°（4）180-2x，90- 2 1 y； 2、（1）D（2）C（3）D（4）A；3、100°；4、略；