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- 2021-11-01 发布
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第三章 位置与坐标
2. 平面直角坐标系(第1课时)
八年级数学下册(北师大版)
什么是数轴?
规定了原点、正方向、单位长度的直线就成了数轴。
回顾与思考
·
单位长度
0 1 2 3 4-3 -2 -1
原点
数轴上的点A表示数1.反过来,数1就是点A的位置。
我们说点1是点A在数轴上的坐标。
同理可知,点B在数轴上的坐标是-3;点C在
数轴上的坐标是2.5;点D在数轴上坐标是0.
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。
0 1 2 3-1-2-3
CADB
阅读教材,回答下列问题:
1. 平面上 组成
平面直角坐标系, 叫x轴(横轴),
取向 为正方向, 叫y轴(纵轴),
取向 为正方向。
两轴的交点是 。
这个平面叫 平面。
2. 如何划分象限?
两条互相垂直且有公共原点的数轴
水平的数轴
右
上
铅直的数轴
原点
坐标
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴
原点
第一象限
第四象限第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y纵轴
·A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴
y纵轴 A点在x 轴上的坐标为4
A点在y 轴上的坐标为2
A点的坐标为(4, 2)
记作:A(4,2)
X轴上的坐标
写在前面·B(1,- 4)
·B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴
y纵轴
·C
·A
·E·D
( 2,3 )
( 3,2 )( -2,1 )
( -4,- 3 )
( 1,- 2 )
坐标是有序
的实数对。
例1、写出图中A,B,C,D,E各点的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴
y纵轴
·B ·A
·D
·C
例2、在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3),
B(-2,3),C(-4,-1),
D(2,-2)。
例3、写出如图所
示的六边形ABCDEF
各个顶点的坐标
解:
A(-2,0) B(0,-3)
C(3,-3) D(4,0)
E(3,3) F(0,3)
1.平面直角坐标系中,点P(3,5)与Q(5,3)是
同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下,点与实数对之间有何
关系?
思考 对比
发现 归纳
• 在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,
都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)
与它对应;
• 反过来,对于任意一对有序实数对,都有
平面上唯一的一点和它对应.
练习1:
如图,以中心广
场为坐标原点,取
正东方向为x轴的正
方向,取正北方向
为y轴的正方向,一
个方格的边长作为
一个单位长度,建
立直角坐标系,分
别写出图中各个景
点的坐标。
如图是学校的示意图,以办公楼所在位置为原点
建立平面直角坐标系。
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;
(2)学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓,请
你标出学生公寓的位置。
练习2:
本节课我们学习了平面直角坐标系,
我们要掌握以下三方面的内容:
1. 能够正确画出直角坐标系;
2. 能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求
出坐标;
3. 掌握x轴,y轴上点的坐标的特点:
X轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);
Y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y);
原点的坐标为(0,0).
小结:
作业布置
教材习题3.2. 1、2、3、4
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