华东师大版数学八年级上册课件13.4 尺规作图 第2课时 尺规作图（2） 14页

13.4 尺规作图 第2课时 尺规作图（2） 华东师大八年级上册 基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画 图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前 学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基 本作图. 下面介绍几种基本作图: 新课导入 1.作一条线段等于已知线段 推进新课 2、作一个角等于已知角 已知： ∠AOB。 求作： ∠A`O`B` ,使∠A`O`B`= ∠AOB。 1、作射线O`A`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，交OB于D。 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。 5、过点D`作射线O`B`。 ∠A`O`B`就是所求的角。 O A B C D O` A`C` D` B` 证明：连接DC,D’C’ ,由作法可知 △C`O`D`≌ △COD(SSS), ∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相 等 )， 即∠A`O`B`=∠AOB。 O A B C D B` O` A`C` D` 3、平分已知角 ●已知： ∠AOB。 ●求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。 作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交 OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为 半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。 A O B C D E 步骤： 1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半 径画弧，两弧的交于点C、D。 2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直平分线． A B C D 已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO. 4、画已知线段的垂直平分线 作法： (1)以点C为圆心，任一线段的长 为半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A 、B为圆心,以大于CB 长为半径在直线一侧画弧，两 弧交于点D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． ①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线． 5.过定点作已知直线的垂线 D CA B 作法： (1)以点C为圆心，以适当长为半径 画弧，交直线l于点A、B； (2)分别以点A. B为圆心，以CB长 为半径在直线另一侧画弧，两弧于 点D． (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． 图24.4.10 ②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采 取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ A B D 1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。 2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。 (提示：过点Ｃ任作一条直线 l，交AB于点E,在点C作∠CEB的同位角 (或内错角 ) .使它等于∠CEB) l C A E B 课堂演练 课堂小结 这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存 在疑问，不妨与同伴交流。 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业