北师大八年级数学（下册）第二章测试卷（附参考答案） 12页

第二章测试卷 ‎（考试时间：90分钟 满分：100分）‎ 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.已知a>b,则下列不等式中正确的是(　　)‎ A.-3a>-3b B.‎ C.3-a>3-b D.a-3>b-3‎ ‎2.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.下列说法错误的是(　　)‎ A.不等式x-3>2的解集是x>5‎ B.不等式x<3的整数解有无数个 C.x=0是不等式2x<3的一个解 D.不等式x+3<3的整数解是0‎ ‎4.不等式2x-7<5-2x的正整数解有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是(　　)‎ 图1‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7.下列四个命题中,正确的有(　　)‎ ‎①若a>b,则a+1>b+1;②若a>b,则a-1>b-1;③若a>b,则-2a<-2b;④若a>b,则2a<2b.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是(　　)‎ A.11‎ B.8‎ C.7‎ D.5‎ 二、选择题（每小题3分，共18分）‎ ‎9.用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 . ‎ ‎10.不等式3,则m的取值范围是　 　. ‎ ‎13.定义新运算:对于任意实数a,b,都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集为　　. ‎ ‎14.某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是　　环. ‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎15.x取什么值时,代数式3x+7的值满足下列要求:‎ ‎(1)小于1?(2)不小于1?‎ ‎16.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解.‎ ‎17.解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ 图2‎ ‎18.解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来.‎ 图3‎ ‎19.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?‎ ‎20.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?‎ ‎21.丰收农机公司为上坪村提供甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台),甲、乙、丙三种发电机每台配套相同型号抽水机5台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.‎ ‎(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.‎ ‎①用含x,y的式子表示丙种柴油发电机的数量;‎ ‎②求出y与x的函数关系式.‎ ‎(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时的费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?‎ ‎22.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.‎ ‎(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;‎ ‎(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.A ‎3.D ‎4.B ‎5.D ‎6.C ‎7.C ‎8.B ‎9.x2-a2≤0‎ ‎10.x<-2‎ ‎11.-3‎ ‎12.m≤3‎ ‎13.x>-1‎ ‎14.9‎ ‎15.(1)解:x<-2‎ ‎(2)解:x≥-2‎ ‎16.解:去括号,得3x+3≥5x-9,‎ 移项,合并同类项,得-2x≥-12.系数化为1,得x≤6.‎ 故正整数解为:1,2,3,4,5,6.‎ ‎17.解:去括号,得2x+2-1≥3x+2.‎ 移项,得2x-3x≥2-2+1.‎ 合并同类项,得-x≥1.‎ 系数化为1,得x≤-1.‎ 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:‎ ‎18.解:由1+x>-2,得x>-3.由≤1,得x≤2.‎ ‎∴不等式组的解集为-3y乙时,150x>160x-160,x<16;‎ 当y甲16.‎ ‎∴当x=16时,两家旅行社支付的旅游费用相同;当10≤x<16时,乙旅行社支付的旅游费用少;当16