《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）4 6页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎4.2提公因式法（第二课时）‎ ‎1.下列分解因式结果正确的是(　　)‎ A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)‎ B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)‎ C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)‎ D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)‎ ‎2.下列多项式中,各项的最大公因式是5a2b的是(　　)‎ A.15a2b-20a2b2‎ B.30a2b3-15ab4-10a3b2‎ C.10a2b2-20a2b3+50a4b5‎ D.5a2b4-10a3b3+15a4b2‎ ‎3.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)3ab2-3a2b;‎ ‎(2)-12a2b+24ab2;‎ ‎(3)xy-x2y2-x3y3;‎ ‎(4)27x3+9x2y.‎ ‎4.将3x(a-b)-9y(b-a)分解因式,应提的公因式是(　　)‎ A.3x-9y B.3x+9y C.a-b D.3(a-b)‎ ‎5.写出下列多项式中各项的公因式.‎ ‎(1)27x3+9x2:　　; ‎ ‎(2)12a2b2c2-8a2b3+4a3b2:　　; ‎ ‎(3)3a(m-n)-b(n-m):　　; ‎ ‎(4)7-14:　　; ‎ ‎(5)2-4:. ‎ ‎6.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)m(a-b)-n(b-a);‎ ‎(2)5(x-y)3+10(y-x)2;‎ ‎(3)m(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q);‎ ‎(4)(b-a)2+a(a-b)+b(b-a).‎ ‎7.分解因式b2(x-2)+b(2-x)的结果是(　　)‎ A.(x-2)(b2+b)‎ B.b(x-2)(b+1)‎ C.(x-2)(b2-b)‎ D.b(x-2)(b-1)‎ ‎8.已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+6的值为(　　)‎ A.18‎ B.12‎ C.9‎ D.7‎ ‎9.若a2+a=0,则2a2+2a+2015=　　. ‎ ‎10.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)(x+y)(x-y)-(x+y)2;‎ ‎(2)8a(x-y)2-4b(y-x);‎ ‎(3)(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c).‎ ‎11.先分解因式,再求值.‎ ‎5a(b-2)+2a(2-b),其中a=2,b=-2.‎ ‎12.已知(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中a,b,c均为整数,求a+b+c的值.‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.A ‎3.(1)解:原式=3ab(b-a).‎ ‎(2)解:原式=-12ab(a-2b).‎ ‎(3)解:原式=xy(1-xy-x2y2).‎ ‎(4)解:原式=9x2(3x+y).‎ ‎4.D ‎5.(1)9x2‎ ‎(2)4a2b2‎ ‎(3)(m-n)或(n-m)‎ ‎(4)7(x-y)或7(y-x)‎ ‎(5)2(a-b)2‎ ‎6.(1)解:原式=m(a-b)+n(a-b)‎ ‎=(a-b)(m+n).‎ ‎(2)解:原式=5(x-y)3+10(x-y)2‎ ‎=5(x-y)2(x-y+2).‎ ‎(3)解:原式=m(m-n)(p-q)+n(m-n)(p-q)‎ ‎=(p-q)(m-n)(m+n).‎ ‎(4)解:原式=(a-b)2+a(a-b)-b(a-b)‎ ‎=(a-b)(a-b+a-b)‎ ‎=(a-b)(2a-2b)‎ ‎=2(a-b)2.‎ ‎7.D ‎8.D ‎9.2015‎ ‎10.(1)解:原式=(x+y)[(x-y)-(x+y)]‎ ‎=-2y(x+y).‎ ‎(2)解:原式=8a(y-x)2-4b(y-x)‎ ‎=4(y-x)[2a(y-x)-b]‎ ‎=4(y-x)(2ay-2ax-b).‎ ‎(3)解:原式=(a+b-c)(a-b+c)+(a-b-c)·(a-b+c)‎ ‎=(a-b+c)[(a+b-c)+(a-b-c)]‎ ‎=2(a-c)(a-b+c).‎ ‎11.解:原式=(b-2)(5a-2a)=3a(b-2),‎ 当a=2,b=-2时,原式=(-2-2)×(3×2)=-24.‎ ‎12.解:(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23)‎ ‎=(19x-31)(13x-17)+(13x-17)(11x-23)‎ ‎=(13x-17)(30x-54),‎ ‎∴a=13,b=-17,c=-54,‎ ‎∴a+b+c=-58.‎