八年级上数学课件《探索三角形全等的条件》 (17)_苏科版 11页

1.3　 探索三角形全等的条件(1) 八年级(上册)初中数学 • 认识学习目标： 掌握三角形全等的“边角边”的条件， 能利用三角形全等的“边角边”的条件 说明三角形全等，并能进行有条理的思 考和进行简单的推理。 知识回顾: 1.若两个三角形全等,会得到什么结论? 2.判断两个三角形全等,需要具备什么条件? 1.3　探索三角形全等的条件(2) （1）如图，AB＝AC，还需补充条件______，就可 根据“SAS ”证明△ABE≌△ACD. E B D C A 试一试： D C B A （2）“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动 手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD， 不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予 说明． 1.3　探索三角形全等的条件(2) 思考:BD 平分∠ABC吗？为什么？ 归纳：证明两条线段相等或两个角相 等时，可以证明它们所在的两个三角 形全等得到。 讨论交流： D CB A 在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 求证：BD＝CD 例1　已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是 AB、CD 的中点． 求证：①△AEC ≌ △BED ． ②AC∥DB． C B A D E 合作探究： 例2 已知：如图，点E、F在CD上，且CE ＝DF， AE ＝BF, AE ∥BF. 求证：△AEC ≌△BFD ． F C B A D E 合作探究： 1、根据图中的已知条件，你还能证得其他新的结论 吗？ 2、若把题中CE ＝DF,改为 CF ＝DE.其他条件不变， 你还能证明△AEC ≌△BFD 通过本节课的学习你有什么体会？ 体会小结： 分清三个条件：1、已知条件 2、隐含的条件 3、需转化的条件 如何规范书写证明过程？ 能力提升： A B D E C 1 2 如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD ＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？ 请给出证明． 1.3　探索三角形全等的条件(2) • 如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE， AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， • 求证：△ABD≌ △AEC．