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  • 2021-11-01 发布

沪科版八年级数学上册期末测试题2(含答案)

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沪科版八年级数学上册期末测试题2(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:150分)‎ 分数:__________‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.‎ ‎1.在平面直角坐标系中,点P(-2 020,2 019)所在的象限是( B )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是( C )‎ ‎ ‎ A B   C   D ‎3.如图,∠BDA=∠BDC,现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是( C )‎ A.∠A=∠C B.∠ABD=∠CBD C.AB=CB D.AD=CD ‎ ‎ 第3题图  第5题图 ‎4.对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是( B )‎ A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴交点坐标是(0,2)‎ C.函数图象与x轴正方向成45°角 10‎ D.函数图象不经过第四象限 ‎5.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B等于( D )‎ A.20° B.30° C.40° D.50°‎ ‎6.若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1,则b的值为( A )‎ A.-2或4 B.2或-4‎ C.4或-6 D.-4或6‎ ‎7.已知等腰三角形的周长为16,其中一边长为3,则该等腰三角形的腰长为( C )‎ A.3 B.10 ‎ C.6.5 D.3或6.5‎ ‎8.★如图,在△ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,点P从B处向A处运动,每秒3 cm,点Q从A处向C处运动,每秒2 cm,其中一个动点到达端点后,另一个点停止运动.当∠BPQ=∠CQP时,运动时间为( A )‎ A.4 s B.3.5 s C.3 s D.2.5 s ‎ ‎ 第8题图   第9题图 ‎9.如图,一次函数y1=x与y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点P,则函数y=(k-1)x+b(k≠0)的图象可能是( A )‎ ‎ ‎ A   B ‎ ‎ C   D ‎10.★如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的角平分线AD与边BC的垂直平分线MD 10‎ 相交于D,DE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有( C )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎ 第10题图   第12题图 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.命题:若a+c=b+c,则a=b.它的逆命题是:若a=b,则 a+c=b+c .‎ ‎12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=3,则BD= 6 .‎ ‎13.如图,△ABC和△EBD都是等腰三角形,其中BE=BD,BA=BC,且∠ABC=∠EBD=100°,当点D在AC边上时,∠BAE= 40 °.‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎14.★(涡阳县期末)如图,在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2 020B2 020C2 020D2 020四条边上的整点共有 16160 个.‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B C C B D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 10‎ 答案 A C A A C 二、填空题(每小题5分,共20分)得分:______‎ ‎11. a+c=b+c  12. 6 ‎ ‎13. 40     14. 16160 ‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).‎ ‎(1)若点M在y轴上,求m的值;‎ ‎(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.‎ 解:(1)由题意得m-1=0,‎ 解得m=1.‎ ‎(2)由题意得m-1=2m+3,‎ 解得m=-4.‎ ‎16.(涡阳县期末)如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长.‎ 解:∵AD⊥BC,‎ BE⊥AC,‎ ‎∴在△ABC中AD是以BC为底的△ABC的高,BE是以AC为底的△ABC的高.‎ ‎∴S△ABC=AC·BE,S△ABC=BC·AD,‎ ‎∴AC·BE=BC·AD,‎ ‎∴BE==.‎ 10‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.(合肥庐阳区期末)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD,求证:△OAB是等腰三角形.‎ 证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,‎ ‎∴∠D=∠C=90°.‎ 在Rt△ABD和Rt△BAC中,‎ ‎∴Rt△ABD≌Rt△BAC,(HL)‎ ‎∴∠DBA=∠CAB,‎ ‎∴OA=OB,‎ 即△OAB是等腰三角形.‎ ‎18.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,‎ ‎(1)求∠F的度数;‎ ‎(2)若CD=5,求DF的长.‎ 解:(1)∵△ABC是等边三角形,‎ ‎∴∠B=60°.‎ ‎∵DE∥AB,‎ ‎∴∠EDC=∠B=60°.‎ ‎∵EF⊥DE,‎ 10‎ ‎∴∠DEF=90°,‎ ‎∴∠F=90°-∠EDC=30°.‎ ‎(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,‎ ‎∴△EDC是等边三角形.‎ ‎∴ED=DC=5.‎ ‎∵∠DEF=90°,∠F=30°,‎ ‎∴DF=2DE=10.‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.(东至县期末)在边长均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,点A,点B的坐标分别为(2,1),(5,0).‎ ‎(1)画出△OAB关于x轴的对称图形;‎ ‎(2)在平面直角坐标系内找一点D(不与点B重合),使△OAD与△OAB全等,请直接写出所有可能的点D的坐标.‎ 解:(1)如图所示,△OA′B即为所求.‎ ‎(2)如图所示,△OAD′,△OAD″,△OAD′″即为所求,其中点D的坐标为(-1,-3)或(3,4)或(-3,1).‎ ‎20.(安庆期末)平面直角坐标系中,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为:「P」,即「P」=|x|+|y|.‎ ‎(1)求点A(-1,3)的勾股值「A」;‎ ‎(2)若点B在第一象限且满足「B」=3,求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积.‎ 10‎ 解:(1)「A」=|-1|+|3|=4.‎ ‎(2)设点B(x,y),由「B」=3且在第一象限知,x+y=3(x>0,y>0),‎ 即y=-x+3(x>0,y>0).‎ 故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形,‎ 故其面积为×3×3=.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21.如图,已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4).‎ ‎(1)求直线AB的表达式;‎ ‎(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;‎ ‎(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.‎ 解:(1)∵直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4),‎ ‎∴ 解得 ‎∴直线AB的表达式为y=-x+5.‎ ‎(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C,‎ ‎∴解得 10‎ ‎∴点C(3,2).‎ ‎(3)根据图象可得x>3.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.(蚌埠期末)2019年3月5日,政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出:移动网络流量平均资费再降低20%以上,在全国实行“携号转网”,规范套餐设置,使降费实实在在、消费者明明白白.某通信运营商积极响应国家号召,推出A,B,C三种手机通话的收费方式,如表所示.‎ 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/(元/min)‎ A ‎30‎ ‎25‎ ‎0.1‎ B ‎50‎ ‎50‎ ‎0.1‎ C ‎100‎ 不限时 ‎(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出y1和y2函数表达式;‎ ‎(2)若选择方式A最省钱,求月通话时间x的取值范围;‎ ‎(3)小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,求小明该月的通话时间.‎ 解:(1)∵0.1元/min=6元/h,‎ ‎∴由题意可得,‎ y1=y2= ‎(2)若选择方式A最省钱,则6x-120≤50,解得x≤.‎ 若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为0≤x<.‎ ‎(3)∵小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,‎ ‎∴小华选择的是方式A,小明选择的是方式B,‎ 将y=80分别代入y2= 可得6x-250=80,‎ 10‎ 解得x=55,‎ ‎∴小明该月的通话时间为55小时.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23.(肥西县期末)如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,BC的垂直平分线分别交AB,BE于点D,G,垂足为H,CD⊥AB,CD交BE于点F.‎ ‎(1)求证:△BDF≌△CDA;‎ ‎(2)若DF=DG,求证:①BE平分∠ABC;②BF=2CE.‎ 证明:(1)∵DH垂直平分BC,‎ ‎∴BD=CD.‎ ‎∵BE⊥AC,BA⊥CD,‎ ‎∴∠A+∠DBF=90°,‎ ‎∠DBF+∠DFB=90°,‎ ‎∴∠A=∠DFB,且BD=CD,∠ADC=∠BDF,‎ ‎∴△BDF≌△CDA.(AAS)‎ ‎(2)①∵DF=DG,‎ ‎∴∠DGF=∠DFG.‎ ‎∵∠BGH=∠DGF.‎ ‎∴∠DGF=∠DFG=∠BGH.‎ ‎∵∠DBF+∠DFB=90°,∠FBC+∠BGH=90°,‎ ‎∴∠DBF=∠FBC,‎ ‎∴BE平分∠ABC.‎ ‎②∵∠DBF=∠CBF,BE=BE,‎ ‎∠AEB=∠BEC=90°,‎ ‎∴△ABE≌△CBE,(ASA)‎ 10‎ ‎∴AE=CE,‎ ‎∴AC=2CE.‎ ‎∵△ADC≌△FDB,‎ ‎∴BF=AC,∴BF=2CE.‎ 10‎