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- 2021-11-01 发布
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沪科版八年级数学上册期末测试题2(含答案)
(考试时间:120分钟 满分:150分)
分数:__________
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.在平面直角坐标系中,点P(-2 020,2 019)所在的象限是( B )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是( C )
A B C D
3.如图,∠BDA=∠BDC,现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是( C )
A.∠A=∠C B.∠ABD=∠CBD
C.AB=CB D.AD=CD
第3题图 第5题图
4.对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是( B )
A.函数值随自变量增大而增大
B.函数图象与x轴交点坐标是(0,2)
C.函数图象与x轴正方向成45°角
10
D.函数图象不经过第四象限
5.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B等于( D )
A.20° B.30° C.40° D.50°
6.若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1,则b的值为( A )
A.-2或4 B.2或-4
C.4或-6 D.-4或6
7.已知等腰三角形的周长为16,其中一边长为3,则该等腰三角形的腰长为( C )
A.3 B.10
C.6.5 D.3或6.5
8.★如图,在△ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,点P从B处向A处运动,每秒3 cm,点Q从A处向C处运动,每秒2 cm,其中一个动点到达端点后,另一个点停止运动.当∠BPQ=∠CQP时,运动时间为( A )
A.4 s B.3.5 s C.3 s D.2.5 s
第8题图 第9题图
9.如图,一次函数y1=x与y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点P,则函数y=(k-1)x+b(k≠0)的图象可能是( A )
A B
C D
10.★如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的角平分线AD与边BC的垂直平分线MD
10
相交于D,DE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第10题图 第12题图
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.命题:若a+c=b+c,则a=b.它的逆命题是:若a=b,则 a+c=b+c .
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=3,则BD= 6 .
13.如图,△ABC和△EBD都是等腰三角形,其中BE=BD,BA=BC,且∠ABC=∠EBD=100°,当点D在AC边上时,∠BAE= 40 °.
第13题图 第14题图
14.★(涡阳县期末)如图,在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2 020B2 020C2 020D2 020四条边上的整点共有 16160 个.
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
B
C
C
B
D
题号
6
7
8
9
10
10
答案
A
C
A
A
C
二、填空题(每小题5分,共20分)得分:______
11. a+c=b+c 12. 6
13. 40 14. 16160
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).
(1)若点M在y轴上,求m的值;
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.
解:(1)由题意得m-1=0,
解得m=1.
(2)由题意得m-1=2m+3,
解得m=-4.
16.(涡阳县期末)如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长.
解:∵AD⊥BC,
BE⊥AC,
∴在△ABC中AD是以BC为底的△ABC的高,BE是以AC为底的△ABC的高.
∴S△ABC=AC·BE,S△ABC=BC·AD,
∴AC·BE=BC·AD,
∴BE==.
10
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(合肥庐阳区期末)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD,求证:△OAB是等腰三角形.
证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠D=∠C=90°.
在Rt△ABD和Rt△BAC中,
∴Rt△ABD≌Rt△BAC,(HL)
∴∠DBA=∠CAB,
∴OA=OB,
即△OAB是等腰三角形.
18.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=5,求DF的长.
解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°.
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°.
∵EF⊥DE,
10
∴∠DEF=90°,
∴∠F=90°-∠EDC=30°.
(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=5.
∵∠DEF=90°,∠F=30°,
∴DF=2DE=10.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(东至县期末)在边长均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,点A,点B的坐标分别为(2,1),(5,0).
(1)画出△OAB关于x轴的对称图形;
(2)在平面直角坐标系内找一点D(不与点B重合),使△OAD与△OAB全等,请直接写出所有可能的点D的坐标.
解:(1)如图所示,△OA′B即为所求.
(2)如图所示,△OAD′,△OAD″,△OAD′″即为所求,其中点D的坐标为(-1,-3)或(3,4)或(-3,1).
20.(安庆期末)平面直角坐标系中,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为:「P」,即「P」=|x|+|y|.
(1)求点A(-1,3)的勾股值「A」;
(2)若点B在第一象限且满足「B」=3,求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积.
10
解:(1)「A」=|-1|+|3|=4.
(2)设点B(x,y),由「B」=3且在第一象限知,x+y=3(x>0,y>0),
即y=-x+3(x>0,y>0).
故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形,
故其面积为×3×3=.
六、(本题满分12分)
21.如图,已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.
解:(1)∵直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4),
∴
解得
∴直线AB的表达式为y=-x+5.
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C,
∴解得
10
∴点C(3,2).
(3)根据图象可得x>3.
七、(本题满分12分)
22.(蚌埠期末)2019年3月5日,政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出:移动网络流量平均资费再降低20%以上,在全国实行“携号转网”,规范套餐设置,使降费实实在在、消费者明明白白.某通信运营商积极响应国家号召,推出A,B,C三种手机通话的收费方式,如表所示.
收费方式
月通话费/元
包时通话时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.1
B
50
50
0.1
C
100
不限时
(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出y1和y2函数表达式;
(2)若选择方式A最省钱,求月通话时间x的取值范围;
(3)小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,求小明该月的通话时间.
解:(1)∵0.1元/min=6元/h,
∴由题意可得,
y1=y2=
(2)若选择方式A最省钱,则6x-120≤50,解得x≤.
若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为0≤x<.
(3)∵小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,
∴小华选择的是方式A,小明选择的是方式B,
将y=80分别代入y2=
可得6x-250=80,
10
解得x=55,
∴小明该月的通话时间为55小时.
八、(本题满分14分)
23.(肥西县期末)如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,BC的垂直平分线分别交AB,BE于点D,G,垂足为H,CD⊥AB,CD交BE于点F.
(1)求证:△BDF≌△CDA;
(2)若DF=DG,求证:①BE平分∠ABC;②BF=2CE.
证明:(1)∵DH垂直平分BC,
∴BD=CD.
∵BE⊥AC,BA⊥CD,
∴∠A+∠DBF=90°,
∠DBF+∠DFB=90°,
∴∠A=∠DFB,且BD=CD,∠ADC=∠BDF,
∴△BDF≌△CDA.(AAS)
(2)①∵DF=DG,
∴∠DGF=∠DFG.
∵∠BGH=∠DGF.
∴∠DGF=∠DFG=∠BGH.
∵∠DBF+∠DFB=90°,∠FBC+∠BGH=90°,
∴∠DBF=∠FBC,
∴BE平分∠ABC.
②∵∠DBF=∠CBF,BE=BE,
∠AEB=∠BEC=90°,
∴△ABE≌△CBE,(ASA)
10
∴AE=CE,
∴AC=2CE.
∵△ADC≌△FDB,
∴BF=AC,∴BF=2CE.
10
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