八年级数学下册知能提升作业三十三第21章数据的整理与初步处理21 4页

知能提升作业（三十三）‎ 第21章数据的整理与初步处理21.3极差、方差与标准差 ‎ 一、选择题(每小题4分，共12分)‎ ‎1.(2012·德阳中考)已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是( )‎ ‎2.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是( )‎ ‎3.(2012·凉山州中考)一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：‎ 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的( )‎ ‎(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.(2012·梅州中考)为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的：①众数是__________；②中位数是__________；③方差是_________.‎ ‎5.甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8；乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,甲、乙射击成绩_______更稳定.‎ ‎6.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如 图所示,则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系 为S12______S22(填“＞”“＜”“=”).‎ 三、解答题(共26分)‎ - 4 -‎ ‎7.(12分)某中学为庆祝建党91周年举行唱歌比赛,已知10位评委给某班的打分是：8,9,6,8,9,10,6,8,9,7.‎ ‎(1)求这组数据的极差；‎ ‎(2)求这组数据的众数；‎ ‎(3)比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最后得分.求该班的最后得分.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎8.(14分) 某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.‎ ‎(1)请你根据图中的数据,填写下表；‎ ‎(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么？‎ ‎(3)若你是教练,你打算选谁？简要说明理由.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选A.∵这组数据的众数是8，∴x=8.这组数据的平均数是根据方差公式计算故选A.‎ ‎2.【解析】选A.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,‎ ‎∴平均数 - 4 -‎ ‎∴a=25-3-6-4-2=10,‎ ‎∴方差是故选A.‎ ‎3.【解析】选C.最畅销的鞋子也就是卖出的鞋的尺码组成的这组数据中出现次数最多的，即众数.‎ ‎4.【解析】众数是数据中出现次数最多的数，8.5出现两次最多；中位数是数据按次序排列后位于中间的一个数或中间两个数的平均数，排列后8.5是位于最中间的一个数；这5个数的平均数是8.6，其方差为：‎ 答案：8.5 8.5 0.156‎ ‎5.【解析】∵这组数的众数是8,∴a,b,c中至少有两个是8.∵平均数是6,‎ ‎∴a,b,c三个数其中一个是2.‎ ‎∴乙射击成绩比甲稳定.‎ 答案：乙 ‎6.【解析】小明数据的平均数：‎ 方差 小兵数据的平均数 方差 ‎∴S12＜S22.‎ 答案：＜‎ ‎7.【解析】(1)最大值是：10,最小值是：6,‎ 则极差是：10-6=4.‎ ‎(2)各数据出现次数分别是：8和9都是3次,6出现2次,7和10出现1次,‎ 因而众数是8和9.‎ ‎(3)平均分是：‎ ‎8.【解析】(1)李刚5次投篮,有2次投中7个,故7为众数；‎ 王亮投篮的平均数为：(6+7+8+7+7)÷5=7(个),‎ 方差为：‎ - 4 -‎ ‎(2)两人的平均数、众数相同,从方差上看,王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差，‎ 所以王亮的成绩较稳定；‎ ‎(3)选王亮的理由是成绩较稳定,选李刚的理由是他具有发展潜力,李刚越到后面投中的个数越多.‎ - 4 -‎