华师大版八年级数学上册第12章测试题（含答案） 7页

‎ ‎ 华师大版八年级数学上册第12章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷满分120分，考试时间120分钟)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共24分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎1．计算2x2·(－3x)的结果是(　D　)‎ A．－6x2　　　　 B．5x3　　　　 C．6x3　　　　 D．－6x3‎ ‎2．下列运算中，正确的是(　D　)‎ A．(a＋1)2＝a2＋1 B．3a2b2÷a2b2＝3ab C．(－2ab2)＝8a3b4 D．x3·x＝x4‎ ‎3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(　D　)‎ A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1‎ C．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) D．x2－x－6＝(x＋2)(x－3)‎ ‎4．(白银中考)若a2＋(m－3)a＋25是一个完全平方式，则m的值是(　C　)‎ A．8或－5 B．13‎ C．13或－7 D．－10‎ ‎5．若n为正整数，且an＝2，则(－3a2n)2－9[a·(－a)2]n的值为(　C　)‎ A．0 B．64 C．72 D．216‎ ‎6．在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定(　C　)‎ A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．mn＝0‎ ‎7．★如果多项式p＝a2＋2b2＋2a＋4b＋2 018，则p的最小值是(　A　)‎ 7‎ ‎ ‎ A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018‎ ‎8．将多项式[(17x2－3x＋4)－(ax2＋bx＋c)]除以(5x＋6)后，得商式为(2x＋1)，余式为0，则a－b－c的值是(　D　)‎ A．3 B．23 C．25 D．29‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共96分)‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎9．计算：a3·a5＝ a8 ，－14a2b÷2a＝ －7ab ，(－2a3)2＝ 4a6 ．‎ ‎10．已知xa＝3，xb＝2，则x2a＋3b＝ 72 ．‎ ‎11．分解因式：a3b－4ab＝ ab(a＋2)(a－2) ．‎ ‎12．若m－n＝2，m＋n＝5，则m2－n2的值为 10 ．‎ ‎13．若x－y＝，则代数式(y－x)3·(x－y)的值为 － ．‎ ‎14．如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积为 a3＋4b3 ．‎ ‎15．★若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为 4a＋2 ．‎ ‎16．★观察下列等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，……，利用你发现的规律回答：若(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝－2，则x2 018的值是 1 ．‎ 三、解答题(本大题共8小题，共72分)‎ ‎17．(12分)计算：‎ ‎(1)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7；‎ 解：原式＝2x9－27x9＋25x9‎ ‎＝0.‎ 7‎ ‎ ‎ ‎(2)(27a3x2－9a2x2－3abx)÷(－3ax)；‎ 解：原式＝－9a2x＋3ax＋b.‎ ‎(3)x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)；‎ 解：原式＝4x2＋3xy－4x2＋y2‎ ‎＝3xy＋y2.‎ ‎(4)(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．‎ 解：原式＝(a－2b)2－9c2‎ ‎＝a2－4ab＋4b2－9c2.‎ ‎18.(12分)分解因式：‎ ‎(1)x2y2＋2xy＋2y2；‎ 解：原式＝y(x2y＋4x＋4y)．‎ ‎(2)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)；‎ 解：原式＝(2y－x)(4x＋y)．‎ ‎(3)－9x3＋6x2－x；‎ 解：原式＝－x(9x2－6x＋1)‎ ‎＝－x(3x－1)2.‎ 7‎ ‎ ‎ ‎(4)a4－8a2＋16.‎ 解：原式＝(a2－4)2‎ ‎＝[(a－2)(a＋2)]2‎ ‎＝(a－2)2(a＋2)2.‎ ‎19.(10分)(1)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.‎ 解：原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4‎ ‎＝2x2－1.‎ 当x＝－2时，原式＝8－1＝7.‎ ‎(2)若x满足x2－2x－1＝0，求代数式(2x－1)2－x(x＋4)＋(x－2)(x＋2)的值．‎ 解：原式＝4x2－4x＋1－x2－4x＋x2－4‎ ‎＝4x2－8x－3.‎ ‎∵x2－2x－1＝0，∴x2－2x＝1，‎ ‎∴原式＝4(x2－2x)－3＝4－3＝1.‎ ‎20．(6分)已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．‎ 7‎ ‎ ‎ 解：原式＝x6m＋y6m－x6my3m·ym ‎＝(x3m)2＋(y2m)3－(x3m)2(y2m)2‎ ‎＝4＋27－4×9‎ ‎＝－5.‎ ‎21.(6分)已知＋(b－3)2＝0，求代数式[(2a＋b)2＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值．‎ 解：∵＋(b－3)2＝0，且≥0，(b－3)2≥0，‎ ‎∴由非负数性质知a＋＝0，b－3＝0，即a＝－，b＝3.‎ 将代数式化简，得原式＝2a＋b－3.‎ 当a＝－，b＝3时，原式＝－1.‎ ‎22．(8分)已知多项式M＝x2＋5x－a，N＝－x＋2，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求字母a的值．‎ 解：M·N＋P＝(x2＋5x－a)(－x＋2)＋(x3＋3x2＋5)‎ ‎＝－x3＋2x2－5x2＋10x＋ax－2a＋x3＋3x2＋5‎ ‎＝(10＋a)x－2a＋5.‎ ‎∵代数式的值与x的取值无关，‎ ‎∴10＋a＝0，即a＝－10.‎ ‎23．(8分)根据条件，求下列代数式的值：‎ ‎(1)若x(y－1)－y(x－1)＝4，求－xy的值；‎ 7‎ ‎ ‎ ‎(2)若a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．‎ 解：(1)由题知xy－x－xy＋y＝4，‎ 即x－y＝－4，‎ ‎∴－xy＝＝8；‎ ‎(2)原式＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.‎ ‎∵(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝25－4×3＝13，‎ ‎∴原式＝3×13＝39.‎ 7‎ ‎ ‎ ‎24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：‎ x2－6x＋9＝ (x－3)3 ，25x2＋10x＋1＝ (5x＋1)2 ，4x2＋12x＋9＝ (2x＋3)2 ．‎ ‎(2)观察上述三个多项式的系数，有(－6)2＝4×1×9，102＝4×25×1，122＝4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2＋bx＋c(a>0)是完全平方式，那么系数a，b，c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜测： b2＝4ac ．‎ ‎(3)已知代数式(x－a)(x－b)－(x－b)(c－x)＋(a－x)(c－x)是一个完全平方式，试问以a，b，c为边的三角形是什么三角形？‎ 解：原式＝x2－(a＋b)x＋ab＋x2－(b＋c)x＋bc＋x2－(a＋c)x＋ac ‎＝3x2－(2a＋2b＋2c)x＋ab＋bc＋ac.‎ ‎∵结果为完全平方式，即(2a＋2b＋2c)2＝4×3(ab＋bc＋ac)，‎ ‎∴a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，即2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，‎ ‎∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0，即a＝b＝c.‎ ‎∴以a，b，c为边的三角形是等边三角形．‎ 7‎