八年级下册数学教案 1-2 第2课时 直角三角形全等的判定 北师大版 3页

‎1.2 直角三角形 第2课时 直角三角形全等的判定 学习目标：‎ ‎1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；‎ ‎2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；[来源:学科网]‎ ‎3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。‎ 学习过程：‎ 一、前置准备 ‎1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；‎ ‎2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。‎ 二、自主学习 问题1：两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。[来源:Z|xx|k.Com]‎ 问题2：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。‎ 作直角三角形：‎ 写出已知、求作、作法。‎ 与教材第19页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？‎ 得出定理： ‎ 证明这个定理。‎ 已知：‎ 求证：[来源:Z|xx|k.Com]‎ 证明：‎ ‎ ‎ 三、例题讲解 例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠B和∠F的大小有什么关系？‎ 四、归纳总结 ‎1、直角三角形全等的判定定理及运用。‎ ‎2、如何作一个直角三角形？‎ 五、知识应用 D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证BF=CE.‎ ‎ [解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED 当堂训练：‎ ‎1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）‎ A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。‎ B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。‎ C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。‎ D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。‎ ‎2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）‎ ‎①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 ‎ A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④‎ ‎3、下列命题中，假命题是（ ）‎ A.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。‎ B.三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形。‎ C.三边长之比为的三角形是直角三角形。‎ D.三边长之比为的三角形是直角三角形。‎ 课下训练：[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎1、下列说法正确的有（ ）‎ ‎（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。‎ ‎（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。‎ ‎（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。‎ ‎（4）有两条边相等的两个直角三角形全等。‎ ‎（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎2、下列说法中错误的是（ ）‎ A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。[来源:学科网ZXXK]‎ B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。 ‎ C.直角三角形中每条直角边都小于斜边。‎ D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为 ‎3、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（ ）‎ A. 8、15、17 B.4、5、6 ‎ C.5、8、10 D.8、39、40‎ ‎4、命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________。‎ ‎5、AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C｀的位置，则BC`与BC之间的数量关系是____________。‎ ‎6、四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________。‎