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  • 2021-11-01 发布

八年级上册青岛版数学教案3-4分式的通分

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- 1 - 3.4 分式的通分 教学目标 1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程,理解通分的意义、依据和方法。 2.能正确、熟练地运用分式的基本性质,对分式进行通分。 教学重难点 熟练地对分式进行通分。 教学方法 合作交流,展示共享 教学过程 (一)复习导入: (1)你还记得什么是分数的通分吗? (2)举例说明分数如何通分。 (二)探究新知: 1、问题导读: (1)课本中的工程问题的第一问的答案是 ______ ,第二问的答案是 。 (2)分式 x 1 与 3 1 x 的公分母是 。 (3)观察: x 1 = )3( 3   xx x (如何变形的?) 3 1 x = )3( xx x (如何变形的?) (4) 22 3 x  与 x a 3 的最简公分母是 。 (5)思考:分式通分的依据是什么? 2、合作交流: (1)类似于分数的通分,根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式, 这一过程叫做分式的通分。 (2)分式 x 1 与 3 1 x 的公分母是 x(x-3) (3) x 1 = )3( 3   xx x (分子分母同时乘以了 x-3) 3 1 x = )3( xx x (分子分母同时乘以了 x) (4)分式 2 3 2x  与 3 a x 的公分母有很多, 6x2 是其中最简单的一个,叫做最简公分母。 - 2 - 3、精讲点拨: (1)分式通分的依据是:分式的基本性质 通分的关键是:找到最简公分母 最简公分母:乘积的形式 系数的最小公倍数 相同字母的最高次幂 (2)例题分析: 2 2 2 2 1 3, 2 3 4 12y x x xy xy x y分式 , 的最简公分母是A. 2 2 2 2 22 36 6 62 2 12 y x x y y y y y x ×= =× , 2 2 1 4 4 1 4 3 3 12 xy x xy xy xy yy x ´= =× 2 2 2 2 2 33 3 9 4 4 123 x x x xy xy yx x x×= =×      2 2 -16 4 4 , 5 2( 4)( 4)2 4 -16    m m m n mn m mm m 因为 - - B 所以分式 与 的最简公分母是 - .        2 4 4 44 2    mnn m m m - - 2 5 10 16 2( 4)( 4)   mn mn m m m - - - - (三)学以致用: 1、巩固新知: 课后练习题 1,2。 2、能力提升: 课本 85 页习题第 1、2 题。 注意:通分时,分母是多项式时,能分解因式的要先进行分解因式,再确定最简公分母。 (四)达标测评: 1.填空: (1)分式 xy4 3 与 yx 22 5 的最简公分母是 ;(2)分式 1 1 x 与 1 1 x 的最 ( )2 2 2 1 3 5, 2 3. .4 2 4 -16 y x n mn x xy xyA m mB 把下列各题中的分式通分: -, , + - 3 - 简公分母是 。 2.把下列各题中的分式进行通分: (1) a 1 , b 1 , c 1 (2) a b 2 , b a 3 (3) 32 2 x , 32 3 x (4) )1( 1   xx x , 1 1 x (五)课堂小结: (1)谈一谈,这节课你有哪些收获? (2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑? (六)教学反思: