河南省郑州外国语总校2019-2020学年 北师版八年级上册第1章勾股定理单元测试 （无答案） 3页

第一章 单元测试题 一、选择题 ‎1.若直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（ ）‎ A.一定是5cm B.不一定是5cm C.一定是10cm D不会小于3cm ‎2.CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB＝10，AC:BC＝3:4，则这个直角三角形的面积是（ ）‎ A.6 B.48 C.12 D.24‎ ‎3.吴老师从学校下班后以200m/min的速度骑自行车沿着马路向东走了7.5min ，又沿南北马路向南走了10min到了家，则他家到学校的距离为（ ）‎ A.6.25km B. 2.5km C .3. 5km D.1.75km ‎4.如图1-13所示，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC等于（ ）‎ A.90° B.60° C.45° D.30° ‎ ‎ ‎ 图1-13 图1-14 图1-15 ‎ ‎5.如图1-14所示，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为（ ）‎ A.12 B.7 C.5 D.13‎ ‎6.如图1-15所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HM都垂直于AD，EF，GH，MN都垂直于AO如果△AMN的面积为1，那么正方形ABCD的边长等于（ ）‎ A.8 B.16 C.12 D.84或24‎ 二、填空题 ‎7.已知△ABC的三边长分别为a，b，，若a＝8，b＝15，则当C为 时，△ABC是直角三角形.‎ ‎8．已知△ABC三条边的长度分别为9，12，15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 .‎ 第 3 页 ‎9．如图1－16所示，在Rt△ABC中，两直角边边长分别为5和12，则正方形的面积是 C .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1-16 1-17 1-18‎ ‎10.如图1－17所示，小明将一张长AE=20cm，宽ED=15cm的长方形纸片剪去了一角，量的AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长BC为 cm.‎ ‎11.如图1－18所示，CE，CF分别是△ABC的内角∠ACB和外角∠ACD的平分线，且EF∥BC，EF交AC于M点，若CM＝5，则CE²＋CF²＝ .‎ 三、解答题 ‎12.如图1－19所示，图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 ‎（1）在图①中画出纯角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）‎ ‎（2）在图2中画出△DEF．使它的三边长分别为3，4，5（画一个即可），并且直接写出此时△DEF的面积 ‎13．如图1－20所示的图形是由5个边长是1的正方形组成的 ‎（1）求BA₁²，BA₂²，BA₃²的值；‎ ‎（2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA10²的值；‎ ‎（3）当有n个正方形时，求BAn2的值.‎ 第 3 页 ‎14.如图1－21所示，在△ABC中，AB＝15，BC＝14．AC＝13，求△ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 ‎15．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图1－22所示，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内受影响区域.‎ ‎（1）海港C受台风影响吗？为什么？‎ ‎（2）若台风的速度为20km／h，台风影响该海港持续的时间有多长？‎ ‎ 1-22‎ 第 3 页