人教版8年级上册数学全册课时14_2_2完全平方公式导学案 3页

1 14.2.2 完全平方公式 【学习目标】 1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则． 2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法 公式． 学习重点：如何由去括号法则得到添括号法则。 学习难点：选择适当的方法进行计算。 学习过程： 1.回忆完全平方公式和平方差公式（ ） 2.计算： (1) 2)2 3 3 2( yx  (2) 2)2( nm  (3) 22 )2()2( abba  (4) )1)(1)(1( 2  mmm (5) 22 )()( yxyx  (6) 22 )2 13()2 13(  aa （一）创设情境，归纳法则 有一些多项式乘多项式，例如： ))(( cbacba  和 2)( cba  ，没有办法直接运用公式，这时候， 我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下. 问题１. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 回忆去括号法则： 规律：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前 是 ，去掉括号后，括号里的各项都 ． 问题 2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？ ()a b c a    ()a b c a    规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ， 括到括号里的各项都 ． （二）巩固应用 例１判断下列运算是否正确． （1）2a-b- 2 c =2a-（b- ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） 2 例２.运用法则：填空题 （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 例３.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3） 分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公 式. （2） 2cba  分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方 差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数 归纳公式： 2()abc ＝ （3） 2()abc 归纳公式： ＝ （4） ))(( cbacba  （5） ))(( cbacba  （6） ))(( cbacba  四、落实训练 （一）当堂训练 1.运用乘法公式计算： （1） 2)12(  ba （2） )2)(2( zyxzyx  （３） )1)(1(  yxyx （４） 2)32(  yx 2.如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直径为 a 与 b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.    222  xx 3. 计 算 （ １ ）    22 7253  xx (2) 3 （二）拓展训练： 如果 422  yx ，那么 22 )()( yxyx  的结果是多少？ （三）回顾提升 思考：通过这节课的学习你有哪些收获？