十四章整式的乘法与因式分解14-2乘法公式14-2-2完全平方公式第1课时完全平方公式作业课件新版 人教版 18页

第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2.2　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 1 ． ( 怀化中考 ) 下列计算正确的是 ( ) A ． ( x ＋ y ) 2 ＝ x 2 ＋ y 2 B ． ( x － y ) 2 ＝ x 2 － 2 xy － y 2 C ． ( x ＋ 1)( x － 1) ＝ x 2 － 1 D ． ( x － 1) 2 ＝ x 2 － 1 2 ． ( 武陟月考 ) 计算 ( － a － b ) 2 的结果是 ( ) A ． a 2 ＋ b 2 B ． a 2 － b 2 C ． a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 D ． a 2 － 2 ab ＋ b 2 C C D 4 ．填空： (1)(2 x ＋ ___) 2 ＝ ___ ＋ _____ ＋ 9 y 2 ； (2) x 2 ＋ 10 x ＋ ____ ＝ ( x ＋ ___) 2 . 3 y 4 x 2 12 xy 25 5 解： 4 a 2 ＋ 4 ab ＋ b 2 6 ．将代数式 x 2 ＋ 4 x － 1 化成 ( x ＋ p ) 2 ＋ q 的形式为 ( ) A ． ( x － 2) 2 ＋ 3 B ． ( x ＋ 2) 2 － 4 C ． ( x ＋ 2) 2 － 5 D ． ( x ＋ 2) 2 ＋ 4 7 ．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式， 例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： ( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 . 根据图乙，你能得到的数学公式是 ( ) A ． a 2 － b 2 ＝ ( a － b ) 2 B ． ( a － b ) 2 ＝ a 2 － 2 ab ＋ b 2 C ． ( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 D ． a 2 － b 2 ＝ ( a ＋ b )( a － b ) C B C 9 ． ( 习题 2 变式 ) 计算： (1) ( 益阳中考 ) ( x ＋ 1) 2 － x ( x ＋ 1) ； 解：原式＝ x ＋ 1 (2)9.8 2 ； 解：原式＝ 96.04 10 ．已知 a ＋ b ＝ 3 ， ab ＝ 1 ，求 ( a － b ) 2 的值． 解： ( a － b ) 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 － 4 ab ＝ 9 － 4 × 1 ＝ 5 11 ．用 1 张边长为 a 的正方形纸片， 4 张长为 b ，宽为 a ( b > a ) 的长方形纸片， 4 张边长为 b 的正方形纸片，正好拼成一个正方形 ( 按原纸张进行无空隙、无重叠拼接 ) ，则拼成的大正方形的边长为 ( ) A ． a ＋ b ＋ 2 ab B ． 2 a ＋ b C ． a 2 ＋ 4 ab ＋ 4 b 2 D ． a ＋ 2 b D 12 ． ( 黔南州中考 ) 杨辉三角，又称贾宪三角， 是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： ( a ＋ b ) 1 ＝ a ＋ b ( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 ( a ＋ b ) 3 ＝ a 3 ＋ 3 a 2 b ＋ 3 ab 2 ＋ b 3 ( a ＋ b ) 4 ＝ a 4 ＋ 4 a 3 b ＋ 6 a 2 b 2 ＋ 4 ab 3 ＋ b 4 …… 按照前面的规律，则 ( a ＋ b ) 5 ＝ ________________________________ ． a 5 ＋ 5 a 4 b ＋ 10 a 3 b 2 ＋ 10 a 2 b 3 ＋ 5 ab 4 ＋ b 5 解 ： 2 m ＋ 8 解 ： 24 xy 解： x 2 ＋ y 2 ＝ 12 ， xy ＝ 3 16 ． ( 衢州中考 ) 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要， 需将正方形边长增加 b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式： a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 ， 对于方案一，小明是这样验证的： a 2 ＋ ab ＋ ab ＋ b 2 ＝ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：