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  • 2021-11-01 发布

华东师大版数学八年级上册《同底数幂的乘法》说课稿

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《12.1.1 同底数幂的乘法》说课稿 一、教材分析 同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式的乘法中具有基础地位。在整式的乘法中, 多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的乘法要转化为幂的运算,而幂的运算以 同底数幂的乘法为基础。 二、教学目标 1、知识目标:了解同底数幂乘法的性质,能正确地运用性质解决一些实际问题。 2、能力目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中,发展学生的 数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理 能力和有条理的表达能力。 3、情感目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊—一般 —特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精 神。 三、教学重点、难点 同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样,都是在有理数的基础上讨论的,它既有 对数式通性的概括,又有从数到式的抽象,而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已 有初步认识,但用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以他们会对同底数幂的乘法性质 感到抽象,不易理解,因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。 突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质,再从一般到特殊地运用性 质,使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时,由于受思维定势的影响,学生计算时 易忽略条件,以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。因此,性质的正确应用是本节 课学习中的又一个难点,突破的方法一是剖析性质的特征,和通过一组诊断题让学生判 断,并要求学生分析错误,比较异同,让学生总结出运用性质时的注意事项。 四、教法分析 根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让 学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考、探索,再通过交流、讨论, 发现性质,使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握 学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会 创新;而对于推导出的性质及其语言叙述,则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导 他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中,分 层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯。 五、学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断 指导学生学会学习。 本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、多合作、大胆猜、会验证”的研讨式学习 方法。这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和 思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践,理解记忆和强化训 练的学法掌握本节课内容。 六、教学过程 (一)创设问题情境,感受学习同底数幂乘法的必要性。 由于物理第一章单位换算中要用同底数幂的乘法,因此物理老师介绍了法则,学生 对法则并不陌生,但对法则的来龙去脉,数式通性没有深入的研究,我用单位换算引入 目的在于让学生感受到学习同底数幂的乘法的必要性,数学是学习其他学科的基础,同 时由问题引入同底数幂的乘法运算,渗透底数、指数这些幂的组成要素,为后续的找规 律作好铺垫。 (二)合作互学,探索并推导同底数幂的乘法的性质。 把学生分小组,按步骤讨论探索和解决下面的五个问题: 1、提出新任务:根据乘方的意义填空。其中三个特殊的算式具有代表性和层次性, 乘数分别为:底和指数都是数、底为字母指数为数,底为数指数为字母;这三个算式为 抽象概括出一般的结论奠定基础;让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算 法,进而的出正确结果。 2、提高任务难度。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其 运用自己的语言加以描述。 3、提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律? 4、提出更高挑战:要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明,验证它的正 确性。设计意图:通过 7 个有层次的问题,突出重点,引导学生合作交流,让学生在观 察比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特性,并猜想出其性质。 5、提问:“你认为这个性质的应用,应特别注意什么?”通过问题引导学生反思对 运算性质特点的探求,积极思考和回顾运算性质的得来过程,达到对运算性质的剖析, 增强理解。 (三)展示竞学,巩固同底数幂的乘法的运算性质。 首先给了一组最基本的练习,设计意图是进一步巩固运算性质,在积累经验的同时, 体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。然后给了一组判断题目的在 于让学生通过辨析,加深对性质的理解和应用。 (四)精讲导学,对同底数幂乘法的拓展和延伸 在这个环节我先设计了六个题,六种类型,涉及符号问题和幂的底数为多项式的情 况,难度稍大,我先让学生小组合作,然后老师稍加点拨,从而更好的理解和应用性质, 进一步提高分析问题和解决问题的能力。然后设计了几个性质逆用的题目,目的是进一 步巩固性质,克思维定势,引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点,养举一反 三和逆向思维的数学品质。 (五)小结评学,完善结构 “通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?”引导学生自主 总结,组织学生互相交流各自的收获与体会、成功与失败,使学生对本节课所学知识的 结构有一个清晰的认识,能抓住重点进行课后复习。通过对学习过程的反思,掌握学习 与研究的方法,学会学习,学会思考。