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  • 2021-11-01 发布

八年级上期中考试数学试题

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 (考试时间∶100 分钟 总分∶100 分) 一、选择题(2′×6=12′) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A B C D 2.9 的平方根为( ) A.3 B.-3 C.±3 D.± 3 3.如图,数轴上点 A 表示的数可能是( ) A. 2 B. 3 C. 10 D. 5 4.在正方形网格中,∠AOB 的位置如图所示,到∠AOB 的两边距离相等的点应是( ) A.点 C B.点 D C.点 E D.点 F 5.近似数 6.0×102 精确到( ) A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位 6.将一组数 2 ,2, 6 , 22 , 10 ,…, 102 ,… 按下列方式进行排列: 2 ,2, 6 , 22 , 10 ; 32 , 14 ,4, 23 , 52 ; … 若 2 的位置记为(1,2), 32 的位置记为(2,1),则 38 这个数的位置记为( ) A.(4,4) B.(5,4) C.(4,5) A.(3,5) 二、填空题(2′×10=20′) 7.化简: 2)2017( = . 8.若等腰三角形的两条边分别为 1 和 2,则此三角形的周长为 . 9.如图,OP 是∠AOB 的平分线,点 P 到 OA 的距离(PE 的长)为 5,点 N 是 OB 上的任意 一点,则线段 PN 的取值范围为___________. 10.若 12 x + x21 +1 在实数范围内有意义,则 x 满足的条件是________. 11.如图,等边△ABC 中,AD 是中线,AD=AE,则∠EDC 的度数为________. 第 9 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 12.如图,△ABC 中,AB+BC=8,A、C 关于直线 DE 对称,则△BCD 的周长是___________. 13.如图,将宽为 3 cm 的纸条沿 AC 折叠,使∠ABC=60°,则折叠后重叠部分三角形的周. 长.为_________. 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14.如图,有一块四边形田地 ABCD,∠D=90°,AB=13m,BC=12m,CD=3m,DA=4m, 则该四边形田地 ABCD 的面积为______________.【 15.如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°,点 O 是 AB 的中点,且 AB=2,将一块直角三角 板的直角顶点放在点 O 处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交,交 点分别为 D、E,则 CD+CE 的值为_________. 16.如图,在等腰 Rt△ABC 中,AC=BC=2,点 D 是 BC 的中点, P 是射线 AD 上的一个 动点,则当△BPC 为直角三角形时,AP 的长为________________. 三、解答题 17.(6′)解方程:(1) (x+1)2-3=0 (2)3x3+4=-20. 18.(6′)计算:(1) )0,0)(63 2(123  bababa (2) 12 )2 1(9)12(18  19.(6′)如图 1,地面上有三个洞口 A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最 省力地顾及到三个洞口(到 A、B、C 三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在何 处?请在图 2 中,用尺规作出猫所蹲守的位置点 P.w 图 1 图 2 20.(6’)如图,△ABC 中,AB=AC,D 为 AC 上一点, 且 AD=BD=BC,求∠A 的度数. 21.(8′)如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= 23  ,BC= 23  , 求:(1)Rt△ABC 的面积; (2)斜边 AB 的长. 22. (8′)先观察下列等式,再回答下列问题: ① 2 2 1 1 1 1 11 1 11 2 1 1 1 2       ; ② 2 2 1 1 1 1 11 1 12 3 2 2 1 6       ③ 2 2 1 1 1 1 11 1 13 4 3 3 1 12       (1)(5’)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想 2 2 1 11 4 5   的结果,并验证; (2)(3’)请你按照上面各等式反映的规律,计算: 81 1 64 65  (仿照上面三个等式写出过程) 23.(8’)如图,已知 C、B、D 在同一条直线上,且∠C=∠D=∠ABE=90°,AB=BE (1)求证:△ACB≌△BDE; (2)若设 AB=c,BC=a,AC=b,试利用这个图形验证勾股定理. 24.(8′)如图,在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,点 D 为△ABC 内一点,∠CAD=∠CBD=15°, E 为 AD 延长线上的一点,且 CE=CA. (1)求证:∠CDE=60°; (2)若点 M 在 DE 上,且 DC=DM,请判断 ME、BD 的数量关系,并给出证明. 25. (12′)如图 1,射线 ON 上有一点 D,OD=5,作 DP⊥ON 于 D,且 DP=1.Rt△ABC 的一 边 AB 在射线 ON 上,且 A 与 O 重合,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.连接 CD,Q 为 CD 的中点. (1)求证:OQ⊥CD; (2)若取 AC 的中点 M,连接 MQ,求证:MQ∥OD; (3)若 Rt△ABC 沿射线 ON 以 1cm/s 的速度向右匀速平移,运动时间为 t 秒,则当 t=_______s 时,△ACP 为等腰三角形.(直接在横线上写出答案)2· 图 1 备用图 1 备用图 2