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- 2021-11-01 发布
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课题:2.2不等式的基本性质
班级: 姓名: 小组: 评价:
【学习目标】
1.通过完成探究新知板块(一),了解不等式的基本性质;
2. 通过完成探究新知板块(二),掌握不等式的基本性质;
3. 通过完成迁移运用,达到能够运用不等式的基本性质解决问题的目的.
【重点难点】
能够运用不等式的基本性质解决问题。
【导学流程】
一、基础感知
回顾:等式的基本性质
等式的基本性质一:在等式的两边同时 (或 )同一个 ,等式仍然成立。
等式的基本性质二:在等式的两边同时 同一个 (或 )同一个 ,等式仍然成立。
二、探究新知:
不等式是否也有类似的性质呢?
一)新知:请你动手做一做,在横线上加上适当的不等号。
; ;
; ;
不等式的基本性质一:
不等式的两边都 (或 )同一个 ,不等号的方向不变。
; ;
不等式的基本性质二:
问题记录
3
不等式的两边都 (或 )同一个 ,不等号的方向 。
; ;
; .
不等式的基本性质三:不等式的两边都 (或 )同一个 ,不等号的方向 。
二)深入学习
思考1: 已知a<b,用不等号填空:
( 1 )a+3______b+3; ( 2 ) ;
(3)-_______-; ( 4 ) 3-a________3-b.
(5)若a>b 则下列不等式中,错误的是( )
A.3a>3b B.-<- C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b
思考2: 把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
例:-2x-12>4x
解:根据不等式的基本性质1,两边都加上12,得
-2x>4x+12
根据不等式的基本性质___,两边都_______,得
-2x-4x>12
-6x>12
根据不等式的基本性质___,两边都_______,得
x<-2
(1); (2)3x-9<6x; (3)x-2>x-5
思考3: 如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.
3
三、迁移运用
1、如果2x>x+3,化简|3-x|=_______
2、已知不等式(a-1)x>b,如果它的解集是
3
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