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  • 2021-11-01 发布

2020-2021八年级数学上册二元一次方程组单元测试卷(新人教版pdf格式)

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2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 二 元一次方程组 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.(本题 3 分)下列各式是二元一次方程的是( ) A. 1 2xy B. 2 34 xy y  C. 5 9x y D. 2 0xy 【答案】B 【解析】 解:A、 是代数式,不符合题意; B、 是二元一次方程,符合题意; C、 不是二元一次方程,不符合题意; D、 不是二元一次方程,不符合题意; 故选:B. 2.(本题 3 分)若 , 2 xa ya    是方程35xy的一个解,则 a 的值是( ) A.5 B.1 C.-5 D.-1 【答案】B 【解析】 【分析】 将 2 xa ya    代入方程 3x+y=5 得出关于 a 的方程,解之可得. 【详解】 解:将 代入方程 3x+y=5, 得:3a+2a=5, 解得:a=1, 故选:B. 3.(本题 3 分)下列某个方程与 3xy组成方程组的解为 2 1 x y    ,则这个方程是( ) A.3410xy B. 1 232 xy C. 32xy D.  26xyy 【答案】A 【解析】 解:A、当 x=2,y=−1 时,3x−4y=6+4=10,故本选项符合题意; B、当 x=2,y=−1 时,12x+2y=1−2=−1≠3,故本选项不符合题意; C、当 x=2,y=−1 时,x+3y=2−3=−1≠2,故本选项不符合题意; D、当 x=2,y=−1 时,2(x−y)=2×3=6≠−6=6y,故本选项不符合题意; 故选:A. 4.(本题 3 分)如果 221 5 ab 与 141 4 x x yab 是同类项,则 x、y 的值分别是( ) A. 1 2 x y    B. 2 2 x y    C. 1 1 x y    D. 2 3 x y    【答案】A 【解析】 解:∵ 221 5 ab 与 141 4 xxyab 是同类项, ∴ 12 42 x xy    , 解得: 1 2 x y    ; 故选:A. 5.(本题 3 分)用加减法解方程组 2 3 3 3 2 5 xy xy    ① ② 下列解法错误的是( ) A.①×2﹣②×(﹣3),消去 y B.①×(﹣3)+②×2,消去 x C.①×2﹣②×3,消去 y D.①×3﹣②×2,消去 x 【答案】A 【解析】 A.①×2﹣②×(﹣3)得 13x﹣12y=21,此选项错误; B.①×(﹣3)+②×2 得:5y=1,此选项正确; C.①×2﹣②×3 得﹣5x=﹣9,此选项正确; D.①×3﹣②×2 得:﹣5y=﹣1,此选项正确. 故选 A. 6.(本题 3 分)解方程组 2 78 ax by cx y    时,某同学把 c 看错后得到 2 2 x y    ,而正确的解是 3 2 x y    , 那么 a ,b ,c 的值分别是( ) A. 4a  , 5b  , 2c  B. a , b 不能确定, C. , 7b  , 2c  D. , , c 的值不能确定 【答案】A 【解析】 将 2 2 x y    代入 2a x b y得: 2 2 2ab   即 1ab   ① 再将再将 3 2 x y    代入 2 78 ax by c x y    得: 322 3148 ab c    ② ③ 解③得: , 由①②组成方程组 1 322 ab ab     ① ② , 解得: 4 5 a b    , ∴ , , , 故选:A. 7.(本题 3 分)已知 =2{ =1 x y 是二元一次方程组 +=8{ =1 mxny nxmy 的解,则 2mn 的算术平方根为( ) A.±2 B. 2 C.2 D.4 【答案】C ∵ =2{ =1 x y 是二元一次方程组 + =8{ =1 mx ny nx my 的解,∴ 2 + =8{2 =1 mn nm ,解得 =3{ =2 m n . ∴ 2=232=4=2mn .即 2mn 的算术平方根为 2.故选 C. 8.(本题 3 分)疫情期间,小明要用 16 元钱买 A、B 两种型号的口罩,两种型号的口罩必须都买,16 元全部用完.若 A 型口罩每个 3 元,B 型每个 2 元,则小明的购买方案有( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 【答案】A 【解析】 设 A 型口罩 x 个,B 型口罩 y 个,则根据题意可列式为: 3 +2 16xy , 化简得 162 3 yx  , 当 2y  , 4x  ; 当 5y  , 2x  ; ∴由 2 种方案. 故选:A. 9.(本题 3 分)下列说法中正确的是( ) A.方程 3x-4y=1 可能无解 B.方程 3x-4y=1 有无数组解,即 xy 可以取任何数值 C.方程 3x-4y=1 只有两组解,两组解是 1 1,1 1 2 x x yy    D.x=3,y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解 【答案】D 【解析】 解:A、方程 3x-4y=1 有无数组解,错误; B、方程 3x-4y=1 有无数组解,即 x,y 的取值代入方程,使方程左右相等的解是方程的解,错误; C、方程 3x-4y=1 有无数组解,即 x,y 的取值代入方程,使方程左右相等的解是方程的解,错误; D、x=3,y=2 代入方程 3x-4y=1,左边=1=右边,即 x=3,y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解,正确. 故选:D. 10.(本题 3 分)已知直线 y kx b经过点(k,3)和(1,k),则 k 的值为( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 【答案】B 【解析】 ∵直线 y=kx+b 经过点(k,3)和(1,k), ∴将(k,3)和(1,k),代入解析式 y=kx+b 得: 23kb kkb      解得:k=± ,b=0, 则 k 的值为:± . 故选 B. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 15 分) 11.(本题3分)若关于x,y的方程  12mmxy 是一个二元一次方程,则 m的值为_____________. 【答案】-1 【解析】 解:由题意得:|m|=1,且 m-1≠0, 解得:m= -1, 故答案为:-1. 12.(本题 3 分)若 2 8 32mn , 12416 mn ,则 nm 2 1 的值为___________. 【答案】0.5 【解析】 解:∵ , ∴ 35222mn, ∴m+3n=5①, 又 , ∴ 24222mn﹣ , ∴m-2n=﹣4②, 联立①②得: 35 24 mn mn    ① - ﹣ ② , 用①-②得:5n=9, ∴n= 9 5 , 把 n= 9 5 代入①可解得 m= 2 5 ﹣ , ∴ 2 5 9n= 5 m    ﹣ , 把 m、n 的值代入 nm 2 1 得: + 1 2 × =0.5. 故答案为:0.5. 13.(本题 3 分)若方程组 5{25 xy xy  的解满足方程 0x y a   ,则 a 的值为_____. 【答案】5 【解析】 解:解 5 25 xy xy    得 0 5 x y    把 代入 得: 5a  故答案为 5. 14.(本题 3 分)已知|x﹣1|+(2y+1)2=0,且 2x﹣ky=4,则 k=_____. 【答案】4 【解析】 :由已知得 x-1=0,2y+1=0, ∴x=1,y=- 1 2 , 把 1 { 1 2 x y   代入方程 2x-ky=4 中,得 2+ k=4, ∴k=4. 15.(本题 3 分)无论 m 取什么实数,点 A(m+1,2m﹣2)都在直线 l 上.若点 B(a,b)是直线 l 上的动点,则(2a﹣b﹣6)3 的值等于______. 【答案】6 -8 【解析】 解:∵m=0,则 A(1,-2),再令 m=1,A(2,0),由于 m 不论为何值此点均在直线上, ∴设此直线的解析式为 y=kx+b(k≠0), ∴ 2{20 kb kb  ,解得 2{ 4 k b   , ∴此直线的解析式为:y=2x-4, ∵B(a,b)是直线 l 上的点, ∴2a-4=b,即 2a-b=4, ∴原式=(4-6)3=-8. 故答案为-8. 三、解答题(共 55 分) 16.(本题 6 分)解方程组: 1382 1222 xy xy     【答案】 2 4 x y    【解析】 解: , ①+②,得:5x=10,解得 x=2, 把 x=2 代入①,得:6+ y=8,解得 y=4, 所以原方程组的解为 . 利用加减消元法解答即可. 17.(本题 8 分)(1)解方程: 131 23 x x- ; (2)解方程组: 4( 2) 1 5 3 123 xy yx      . 【答案】 1 3x  ; 3 1 x y    【解析】 (1) 去分母得:3(13 )26xx 去括号得:3926xx 移项得:31x  系数化为 1 得: 1 3x  (2) 4(2)15 3 123 xy yx    整理得: 4 5 7 2 3 3 xy xy        解得: 3 1 x y    18.(本题 9 分)在平面直角坐标系中,直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B(0,4)两点,且点 C(2, 2)在直线 l 上. (1)求直线 l 的解析式; (2)求△ AOB 的面积; 【答案】(1)直线 l 的表达式为 y=-x+4;( 2)△AOB 的面积是 8. 【解析】 解:(1)设直线 l 的解析式为:y=kx+b B、C 在直线 l 上,将 B、C 两点坐标代入得 4 22 b kb    解得 1 4 k b    则直线 l 的解析式为:y=-x+4. (2)当 y=0 时,解得 x=4 ∴A 点坐标为(4,0) ∴OA=4, ∵B 点坐标为(0,4) ∴OB=4, ∴S△AOB= 1144822OAOB 19.(本题 10 分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元;购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元. (1)求 A,B 两种品牌的足球的单价. (2)该校打算通过“京东商城”网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球,“五一”期间商城打折 促销,其中 A 品牌打八折,B 品牌打九折,问:学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了 多少钱? 【答案】(1) A 品牌的足球的单价为 40 元,B 品牌的足球的单价为 100 元; (2) 学校购买打折后的足 球所花的费用比打折前节省了 190 元 【解析】 (1)设 A 品牌的足球的单价为 x 元,B 品牌的足球的单价为 y 元, 根据题意,得: 2 3 38 0 4 2 36 0 xy xy    , 解得: 40 100 x y    , 答:A 品牌的足球的单价为 40 元,B 品牌的足球的单价为 100 元; (2) 网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球折前的价格: 204031001100 (元), 网购 20 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球折后的价格: 20400.831000.9910 (元), 1 1 0 0 9 1 0 1 9 0(元), 答:学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了 190 元. 20.(本题 10 分)疫情无情人有情,八方相助暖人心.一爱心人士向某社区捐赠了 A 品牌一次性医用 口罩 5000 个和 B 品牌免洗消毒液 100 瓶,总价值 18000 元.已知 10 个 A 品牌一次性医用口罩与 1 瓶 B 品牌免洗消毒液共需 84 元.求 A 品牌一次性医用口罩和 B 品牌免洗消毒液的单价分别是多少? 【答案】A 品牌一次性医用口罩 2.4 元/个,B 品牌免洗消毒液 60 元/瓶 【解析】 解:设 A 品牌一次性医用口罩 x 元/个,B 品牌免洗消毒液 y 元/瓶 . 由题意得 500010018000 1084 xy xy    解得 2.4 60 x y    答:A 品牌一次性医用口罩 2.4 元/个,B 品牌免洗消毒液 60 元/瓶 . 21.(本题 12 分)一个两位数,个位数字与十位数字的和为 8,个位数字与十位数字互换位置后,所 得的两位数比原两位数小 18,则原两位数是多少? 【答案】原两位数是 53. 【解析】 解:设原两位数的个位数字为 x,十位数字为 y, 据题意得:   8 101018 xy yxxy    解得: 3 5 x y    ∴10y+x=53. 答:原两位数是 53.