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  • 2021-11-01 发布

苏教版数学八年级上册教案5-2平面直角坐标系(2)

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- 1 - 5.2 平面直角坐标系(2) 教学目标 【知识与能力】 在同一直角坐标系中,探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系。 【过程与方法】 会用直角坐标系解决问题 【情感态度价值观】 发展形象思维能力和数形结合的意识 教学重难点 【教学重点】 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识[ 【教学难点】 探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 课前准备 无 教学过程 教学过程(教师) 展示:已知点 A(-1,0)、B(-5,0)、C(-3,5). (1)在下面的直角坐标系中画出这三点. (2)画出△ABC 及 BC 边上的高 AD. (3)△ABC 是等腰三角形吗?AD 的长是多少? 解决问题: 例 3 如图,点 B、点 C 在 x 轴上,试在第一象限内画点 A,使△ABC 为等腰三角形,BC 为 底,面积为 10,并写出△ABC 各顶点的坐标. 讨论:把△ABC 沿 y 轴翻折得到△A′B′C′,你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗? - 2 - 再讨论:再把△A′B′C′向下平移 3 个单位长度得到△A′′B′′C′′,你能写出 △A′′B′′C′′各顶点的坐标吗? 数学实验室: 探索对称点的坐标关系,强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系” 的认识. 1.数学实验一. (1)设计趣味性操作活动,让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点; (2)根据所得到的具有对称性的图案,由观察分别得到关于 x 轴、y 轴和关于原点对 称的点之间的坐标关系; (3)让学生自主观察几对关于 x 轴、y 轴和关于原点对称的点之间坐标的关系; (4)将由观察得到的结论推广到一般情况,形成关于对称点坐标之间关系的一般认识. 填空: (1)点(1,-3)关于 x 轴对称的点的坐标为______,关于 y 轴对称的点的坐标为 _________,关于原点对称的点的坐标为 _________. (2)点(-1,3)关于 x 轴对称的点的坐标为________,关于 y 轴对称的点的坐标为 ______,关于原点对称的点的坐标为____________. (3)点 P(a,b),关于 x 轴对称的点的坐标为 ________,关于 y 轴对称的点的坐标 为_________,关于原点对称的点的坐标为_____. 2.数学实验二. (1)按要求平移线段 AB 到 A′B′,写出平移前、后的线段端点的坐标:A(—4,1), B(—2,3), A′(3,3),B′(5,5); (2)探讨平移前、后线段端点 A 与 A′、B 与 B′的横坐标之间的关系; (3)探讨平移前、后线段端点 A 与 A′、B 与 B′的纵坐标之间的关系; (4)写出平移前、后线段中点 D 与 D′的坐标,并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之 间的关系; (5)写出线段 AB 上任意一点 C(m,n),当 AB 平移到 A′B′后,点 C′的坐标,形成 - 3 - 关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识. 点的横坐标变化,纵坐标不变,点的位置发生了什么变化?点的纵坐标变化,横坐标 不变呢? 课堂练习: 1.填空. (1)平行于 x 轴的直线上不同的两个点的____坐标相同,_____坐标不同;平行于 y 轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同,_____坐标不同. (2)点 P(a,b), 关于 x 轴对称的点的坐标为( , ), 关于 y 轴对称的点的坐标为( , ), 关于原点对称的点的坐标为( , ). (3)图形变换后点的坐标特征: 图形左右平移,对应点的_____坐标变化,____坐标不变;图形上下平移,对应点的___ _坐标变化,_____坐标不变. 2.已知点 A(a,b),B(a,c),且 a≠0,b≠c,那么直线 AB 与坐标轴有什么位置关 系? 3.已知点 C(b,d),D(c,d),且 d≠0,b≠c,那么直线 CD 与坐标轴有什么位置关 系? 4.课本 125 页练习. 总结: 通过这节课你学到了什么?