2020春八年级数学下册第17章分式17-2分式的运算2分式的加减法习题课件华东师大版 24页

2. 分式的加减法 1. 同分母分式加减法法则的构建 探究 ：做一做 (1) (2) (3) 【 归纳 】 同分母分式的加减法法则 : 同分母的分式相加减，分 母 _____ ，把 _____ 相加减 . 不变 分子 2. 异分母分式加减法法则 探究：做一做 【 归纳 】 异分母的分式相加减，先 _____ ，变为 _________ _____ ，然后再加减 . 用式子表示是 : 通分 同分母的 分式 3. 分式的加减、乘除、乘方混合运算的顺序 先算 _____ ，再算 _____ ，最后算 _____ ，有括号应先算 _______ _____. 分式运算的结果是 _____ 或 _________. 乘方 乘除 加减 括号里 面的 整式 最简分式 【 预习思考 】 计算 : 成立吗 ? 为什么 ? 提示： 不成立 . 理由是当分式的分子是多项式时 , 进行减法运算时要加括号 . 即 分式的加减运算 【 例 1】 计算 :(1)(2012· 泉州中考 ) 【 解题探究 】 (1)① 分式加减的两种运算是 : 同分母的分式加减和异分母的分 式加减 . ② 同分母的分式加减方法是 : 分母 不变 , 分子 相加减 ；异分母的 分式加减方法是 : 先 通分 , 转化为 同分母 的分式运算 , 再按 同分母 的分式加减方法运算 . (2) 按照 (1) 的探究计算 : (3) 原式 【 规律总结 】 分式加减运算的四事项 (1) “ 分子相加减 ” 是指把各个分子的整体相加减 , 即各个分子 应先加上括号再加减 , 分子是单项式时括号可以省略； (2) 异分母的分式相加减 , “ 先通分 ” 是关键 , 通分正确 , 计算才 有保障； (3) 分式加减混合运算的顺序是从左到右 , 合理地应用运算律可 以简化运算过程； (4) 运算的结果必须化成最简分式或整式 . 【 跟踪训练 】 1.(2012· 安徽中考 ) 化简 的结果是 ( ) (A)x+1 (B)x-1 (C)-x (D)x 【 解析 】 选 D. 2. 计算 :(1) (2) 【 解析 】 答案： 1 -1 3.(1) 计算 : (2) 计算： (3) 已知 x=-1, 求 的值 . 【 解析 】 (1) (3) ∴当 x=-1 时 , 原式 分式的混合运算 【 例 2】(8 分 )(1) 计算 : (2)(2012· 成都中考 ) 化简 : 【 规范解答 】 (1) ……………… 1 分 …………………… 3 分 ………………………………………………………… 4 分 易错提醒 : 除法没有转化乘法，就约分或应用运算律！ (2) ……………………………………… 2 分 ………………………………………… 3 分 = a-b . ………………………………………………………… 4 分 【 互动探究 】 计算 还有其他方法吗 ? 提示： 可以先将除法转化为乘法 , 再应用分配律 . 【 规律总结 】 分式混合运算六言诗 分式四则运算 , 顺序乘除加减 , 乘除同级运算 , 除法符号须变 ( 乘 ) ； 乘法进行化简 , 因式分解在先 , 分子分母相约 , 然后再行运算； 加减分母需同 , 分母化积关键； 找最简公分母 , 通分不是很难； 变号必须两处 , 结果要求最简 . 【 跟踪训练 】 4.(2012· 临沂中考 ) 化简 的结果是 ( ) 【 解析 】 选 A. 5. 化简： (1)(2012· 青岛中考 ) (2)(2012· 泰州中考 ) 【 解析 】 (1) 原式 6.(1)(2012· 益阳中考 ) 计算代数式 的值，其中 a=1,b=2,c=3. (2)(2012· 娄底中考 ) 先化简： 再请你选择一 个合适的数作为 x 的值代入求值 . 【 解析 】 当 a=1,b=2,c=3 时，原式 =3. (2) 原式 根据分式的意义可知， x≠0 ，且 x≠±1, 当 x=2 时 , 原式 =2-1=1. 1. 化简 可得 ( ) 【 解析 】 选 B. 原式 2. 一水池有两个进水管 , 若单独开甲、乙管各需要 a 小时 ,b 小时 可注满空池 , 现两管同时打开 , 那么注满空池的时间是 ( ) 【 解析 】 选 D. 根据题意可得 , 化简 3.(2012· 德阳中考 ) 计算 : 【 解析 】 答案： x+5 4. 化简 的结果是 ________. 【 解析 】 答案： 1 5. 先化简，再求值： (1)(2012· 珠海中考 ) 其中 (2) 其中 【 解析 】 (1) 原式 当 时，原式 (2) 原式 ∴当 m= 时 , 原式