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- 2021-11-01 发布
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1.2 直角三角形
第1课时 直角三角形的性质与判定
1.直角三角形的一个锐角是23°,则另一个锐角等于( )
A.23°
B.63°
C.67°
D.77°
2.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )
A.图中有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A
3.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.∠C=∠A+∠B
B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
4.直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm,斜边为20cm,则斜边上的高为( )
A.8cm
B.10cm
C.9.1cm
D.9.6cm
5.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是__________ cm.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,c=20,则a= _________,b= ___________.
7.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有____________________(填序号).
8.如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于_______________.
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,则∠EBF的度数是___________,∠FBC的度数是____________.
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中共有_____个直角三角形.
11.如图所示,在△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.
12.在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.
(1)求∠DCE的度数.
(2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC.
13.如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.[来源:学科网ZXXK]
14.如图,每个小正方形的边长为1,请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积.
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