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  • 2021-11-01 发布

八年级下册数学同步练习1-2 第1课时 直角三角形的性质与判定 北师大版

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‎1.2 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定 ‎1.直角三角形的一个锐角是23°,则另一个锐角等于(  )‎ A.23°‎ B.63°‎ C.67°‎ D.77°‎ ‎2.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是(  ) ‎ A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2‎ C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A ‎3.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )‎ A.∠C=∠A+∠B B.a:b:c=3:4:5‎ C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5‎ ‎4.直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm,斜边为20cm,则斜边上的高为(  )‎ A.8cm B.10cm C.9.1cm D.9.6cm ‎5.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是__________ cm.‎ ‎6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,c=20,则a= _________,b= ___________.‎ ‎7.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有____________________(填序号).‎ ‎8.如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于_______________.‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎9.如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,则∠EBF的度数是___________,∠FBC的度数是____________.‎ ‎10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中共有_____个直角三角形.‎ ‎11.如图所示,在△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B. (1)求证:CD⊥AB; (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.‎ ‎12.在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线. (1)求∠DCE的度数. (2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC.‎ ‎13.如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎14.如图,每个小正方形的边长为1,请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积.‎