八年级下册数学同步练习3-3 第2课时 平移的坐标表示 湘教版 4页

第2课时 平移的坐标表示 ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；‎ ‎2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.‎ ‎【学习重点】‎ 掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题.‎ ‎【学习过程】‎ 一、学前准备 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置.但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）.这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？‎ 二、解读教材 探索一：请仔细阅读课本P76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系 向右平移a个单位 ‎(1)左、右平移：‎ 原图形上的点(x，y) ( )[来源:Zxxk.Com]‎ 向左平移a个单位 原图形上的点(x，y) ( )‎ ‎(2)上、下平移：‎ 向上平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( )‎ 向下平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( )‎ 即时练习一：‎ ‎1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：‎ ‎(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；‎ ‎(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；‎ ‎(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；‎ ‎(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；‎ ‎2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0). ‎ ‎⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， .‎ ‎⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， .‎ 探索二：请仔细阅读课本，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 观察下图，‎ ‎ ‎ 得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.‎ 对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎(x+a,y) ‎ ‎(1)横坐标变化，纵坐标不变：‎ 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 ‎(x-a,y) ‎ 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 ‎(2)横坐标不变，纵坐标变化：‎ ‎(x,y+b)‎ 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 ‎(x,y-b)‎ 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 即时练习二：[来源:学§科§网]‎ ‎1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).‎ ‎⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.‎ ‎⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.‎ ‎⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.‎ 三、挖掘教材 做一做，如图 ‎（1）请写出点A的坐标；‎ ‎（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为；‎ ‎（3）观察一下，点A与，点A与的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)‎ ‎（4）观察点和点的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？‎ 归纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 .‎ A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数.‎ ‎（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？‎ 在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 .[来源:Z_xx_k.Com]‎ 四、当堂反馈 难点透释：图形平移与坐标变化的关系 图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；[来源:学科网ZXXK]‎ 图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加.‎ 五、学习反思 本节课你有哪些收获？ ‎