八年级数学下册第3章图形与坐标3-3轴对称和平移的坐标表示第2课时课件（湘教版） 19页

3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 2 课时 1. 经历探索点的坐标变化与平移间的关系 ; 2. 掌握坐标变化与平移变化规律 ; 3. 能应用坐标与平移的关系解决问题 . Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 你会制作吗 点的坐标变化与平移间的关系 1. 如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（ 1,1 ），现向右走了 3 格，则红炮现在的位置？ 2. 红炮原来的位置为（ 1 ， 1 ），现向下走了 2 格，则现在的位置？ A 1 . A . A 2 . 　　 在平面直角坐标系中，将点（ x ， y) 向右 平移 a 个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿ ) （或左） x+a 　 y ( 或（＿＿，＿ )) ； 　　将点（ x ， y) 向上（或下）平移 b 个单位长度， 可以得到对应点（＿，＿＿） x 　 y+b （或（＿，＿＿ )) x-a y x y-b 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白 棋②的坐标为（ - ７， - ４），白棋④的坐标为（ - ６， - ８），那么黑棋的坐标应该是 ____________; 　 １ 　　 ② ● ④ 1 （ -4 ， -8 ） 黑棋 可以看作是 白棋④ 向右平移 2 个单位所得 O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A(4,3) B(3,1) C(1,2) . A 1 (-2,3) . C 1 (-5,2) y x . B 1 (-3,1) 点的坐标变化与平移间的关系 如图，三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A （ 4 ， 3 ）， B （ 3 ， 1 ）， C （ 1 ， 2 ）． （ 1 ）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标减去 6 ，纵坐标不变，分别得到点 A 1 ， B 1 ， C 1 ，依次连接 A 1 ， B 1 ， C 1 各点，所得三 角形 A 1 B 1 C 1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关 系？ (2) 将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标减去 5 ，横坐标不变，分别得到点 A 2 ， B 2 ， C 2 ，依次连接 A 2 ， B 2 ， C 2 各点，所得三角形 A 2 B 2 C 2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A(4,3) B(3,1) C(1,2) . B 2 (3,-4) . A 2 (4,-2) . C 2 (1,-3) x y 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横 坐标都加（或减去）一个正数 a ，相应的新图形就是把 原图形向 　 （或向 　 ）平移 个单位长度 . 　　 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a ，相应的新图形就是把原图形向 （或 　 ）平移 __ 个 单位长度 . 右 左 上 下 a a 观察下列图形，与图（ 1 ）的鱼相比，图（ 2 ）中的鱼发生了一些变化，若图（ 1 ）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３ . ２）则这个点在图（ 2 ）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿； y １ １ －１ －２ －３ ２ ３ ４ ４ ５ ３ ２ Ｏ １ １ －１ －２ －３ ２ ３ ４ ４ ５ ３ ２ Ｏ Ｐ ● Ｐ ● ⅹ ⅹ y （ 4,2.2 ） （ 1 ） （ 2 ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｘ Ｏ y (-3,-3) (-3,0) (-1,0) (-1,2) (2,2) (2,-1) (4,-1) 如图，小老鼠从 A 到 B ，再到 C ，到 D ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？ 1. （珠海 · 中考）在平面直角坐标系中，将点 P （ -2,3 ） 沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q ，则点 Q 的坐标是 （ ） (A)(-2,6) (B)(-2,0) (C)(-5,3) (D)(1,3) 【 解析 】 选 D. 沿 x 轴向右平移 3 个单位，则横坐标 +3 ，纵坐标不变 . 【 解析 】 选 B. 点 C(3,3) 向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，得到（ 1 ， -2 ） . 2. （聊城 · 中考）已知△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ ABC 向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是（ ） (A) （ 5 ，－ 2 ）　 (B) （ 1 ，－ 2 ）　 (C) （ 2 ，－ 1 ）　 (D) （ 2 ，－ 2 ） A B C O x y 3. （广州 · 中考）将点 A （ 2 ， 1 ）向左平移 2 个单位长度 得到点 A′ ，则点 A′ 的坐标是（ ） (A) （ 0 ， 1 ） (B) （ 2 ， -1 ） (C) （ 4 ， 1 ） (D) （ 2 ， 3 ） 【 解析 】 选 A. 将点 A 向左平移 2 个单位长度得到 A′ ，则点 A 的横坐标减少 2 个单位长度，纵坐标不变，所以点 A′ 的坐标为（ 0,1 ） . 4. 将点 A （ 3 ， -1 ）向下平移 2 个单位长度，向左平移 5 个单 位长度得到点 A′ ，则点 A′ 的坐标是 . 【 解析 】 向下平移 2 个单位长度 , 则纵坐标为 -3 ；向左平移 5 个单位长度，则横坐标为 -2 ，所以 A′ 的坐标是（ -2 ， -3 ） . 答案 : （ -2 ， -3 ） 5. 点（ 2,8 ）向 平移 5 个单位长度，再向 平移 2 个单位长度，得到点（ -3,10 ） . 【 解析 】 横坐标由 2 变为 -3 ，所以向左平移 5 个单位长度；纵坐标由 8 变为 10 ，所以向上平移 2 个单位长度 . 答案 : 左 上 通过本课时的学习，需要我们掌握 平移 点坐标的变化 解决相关问题 没有伟大的意志力，便没有雄才大略。