2020年广东珠海香洲区初三一模数学试卷 7页

1 2019-2020学年度***学校11月月考卷 考试范围：xxx 考试时间：xxx分钟 命题人：xxx 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2. 请将答案正确填写在答题卡上。 一、标题 A. B. C. D. 1. 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 年末到 年 月 日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到 万人，将数据 万用科 学记数表示为（ ）． 4. 计算 的结果是（ ）． A. B. C. D. 5. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2 6. 不透明袋子中有 个红球和 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出 个球，是红球 的概率是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，直线 和直线 相交于点 ，若 ，则 的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）． A. B. 且 C. 且 D. 9. 在一次函数 中， 的值随着 值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，已知点 为反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴，垂足为 ，若 的面积为 ，则 的值为（ ）． 3 A. B. C. D. 11. 的平方根是 ． 12. 已知， ，则 ． 13. 分解因式： ． 14. 点 到 轴的距离为 ． 15. 圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，则这个圆锥的全面积为 ． 16. 如图，六边形 的六个内角都等于 ，若 ， ，则这 个六边形的周长等于 ． 17. 如图，二次函数 的图象经过点 和 ，对称轴为直线 ， 下列 个结论：其中正确的结论为 ．（注：只填写正确结论的序号） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 4 18. 计算： 19. 先化简，再从 、 、 中选一个合适的数作为 的值代入求值． ． （ 1 ） （ 2 ） 20. 已知： 中， ． 求作： 的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 若 的外接圆的圆心 到 边的距离为 ， ，求 的面积． 21. 年 月 日是我国第 个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位 同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩： ．信件感恩， ．信息感恩， ．当面感恩．为了解 同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成 了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 5 （ 1 ） （ 2 ） 人数 方式 信件感恩 信息感恩 当面感恩 扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ，并补全条形统计图． 本次调查在选择 方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们 四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率． 22. 如图，一名滑雪爱好者先从山脚下 处沿登山步道走到点 处，再沿索道乘坐缆车到达顶部 ，已 知在点 处观测点 ，得仰角为 ，且 ， 的水平距离 米，索道 的坡度 ，长 度为 米，求山的高度(即点 到 的距离)．(参考数据： ， ， ， ，结果保留整数）． （ 1 ） （ 2 ） 23. 某超市购进一批水杯，其中 种水杯进价为每个 元，售价为每个 元； 种水杯进价为每个 元，售价为每个 元． 该超市平均每天可售出 个 种水杯，后来经过市场调查发现， 种水杯单价每降低 元，则 平均每天的销量可增加 个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将 种水杯售价调整为每个 元，结果当天销售 种水杯获利 元，求 的值． 该超市准备花费不超过 元的资金购进 、 两种水杯共 个，其中 种水杯的数量不多 于 种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润． 24. 如图，在 中， ，⊙ 是 的外接圆，连结 、 、 ，延长 与 交于点 ，与⊙ 交于点 ，延长 到点 ，使得 ，连接 ． 6 （ 1 ） 1 2 （ 2 ） 备注图 求证： 是⊙ 的切线． 若⊙ 的半径为 ． 当 ，求 的长度． 当 是直角三角形时，求 的面积． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 25. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为 ，并与 轴 交于点 ，点 是对称轴与 轴的交点． 求抛物线的解析式． 如图①所示， 是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接 ， ，求 的面积 的最大值． x y O 图 如图②所示，在对称轴 的右侧作 交抛物线于点 ，求出 点的坐标；并探 究：在 轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由． 7 x y O 图