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  • 2021-11-06 发布

2017-2018学年湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷(word版含答案)

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‎2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间:2018年1月25日14:00~16:00‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.方程x(x-5)=0化成一般形式后,它的常数项是( )‎ A.-5 B.5 C.0 D.1 ‎ ‎2.二次函数y=2(x-3)2-6( )‎ A.最小值为-6 B.最大值为-6‎ C.最小值为3 D.最大值为3‎ ‎3.下列交通标志中,是中心对称图形的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则( )‎ A.事件①是必然事件,事件②是随机事件 B.事件①是随机事件,事件②是必然事件 C.事件①和②都是随机事件 D.事件①和②都是必然事件 ‎5.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是( )‎ A.连续抛掷2次必有1次正面朝上 B.连续抛掷10次不可能都正面朝上 C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D.通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 ‎6.一元二次方程有两个不相等的实数根,则( )‎ A.m>3 B.m=3 C.m<3 D.m≤3‎ ‎7.圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm,那么该直线和圆的位置关系是( )‎ A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 ‎8.如图,等边△ABC的边长为4,D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点,分别以A、B、C三点为圆心,以AD长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是( )‎ A.π B.2π C.4π D.6π ‎9.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式:① ∠EDF=∠B;② 2∠EDF=∠A+∠C;③ 2∠A=∠FED+∠EDF;④ ∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.二次函数y=-x2-2x+c在-3≤x≤2的范围内有最小值-5,则c的值是( )‎ A.-6 B.-2 C.2 D.3‎ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.一元二次方程x2-a=0的一个根是2,则a的值是___________‎ ‎12.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解析式是____‎ ‎13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______‎ ‎14.设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2 m,那么上部应设计为多高?设雕像的上部高x m,列方程,并化成一般形式是___________‎ ‎15.如图,正六边形ABCDEF中,P是边ED的中点,连接AP,则=___________‎ ‎ ‎ ‎16.在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上的动点,以AO、AC为边构造□AODC.当∠A=__________°时,线段BD最长 三、解答题(共8题,共72分)‎ ‎17.(本题8分)解方程:x2+x-3=0‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18.(本题8分)如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°‎ ‎(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小 ‎(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小 ‎ [来源:学科网]‎ ‎19.(本题8分)甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球 ‎(1) 请画树状图,列举所有可能出现的结果 ‎(2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D ‎(1) 当a=-4时 ‎① 在图中画出线段CD,保留作图痕迹 ‎② 线段CD向下平移个单位时,四边形ABCD为菱形 ‎(2) 当a=___________时,四边形ABCD为正方形[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21.(本题8分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,CD切⊙O于点C,AE⊥CD于 点E ‎(1) 求证:AC平分∠DAE ‎(2) 若AB=6,BD=2,求CE的长 ‎22.(本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24 m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m ‎(1) 设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式 ‎(2) 若菜园面积为384 m2,求x的值 ‎(3) 求菜园的最大面积 ‎23.(本题10分)如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)‎ ‎(1) 如图1,若点C是AB的中点,则∠AED=___________‎ ‎(2) 如图2,若点C不是AB的中点 ‎① 求证:△DEF为等边三角形 ‎② 连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长 ‎ ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎24.(本题12分)已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,一次函数 y=kx+b的图象l经过抛物线上的点C(m,n)‎ ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 若m=3,直线l与抛物线只有一个公共点,求k的值 ‎(3) 若k=-2m+2,直线l与抛物线的对称轴相交于点D,点P在对称轴上.当PD=PC时,求点P的坐标