2020届九年级数学下册 第6章 二次函数小结与思考(2)导学案（无答案） 苏科版 4页

第六章 课题 第六章小结与思考(2)‎ 自主空间 学习目标 知识与技能：进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．‎ 过程与方法：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．‎ 情感、态度与价值观：1.学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识． ‎ 学习重点 能够运用二次函数的知识解决实际问题． ‎ 学习难点 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决实际问题． ‎ 教学流程 预 习 导 航 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），每只售价为P（元），且R，P与x的表达式分别为R=500＋30x，P=170－2x．‎ ‎（1）当日产量为多少时，每日获利为1750元？‎ ‎（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？‎ 合 作 探 究 一.例题分析：‎ ‎【例1】启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=－＋x＋，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费．‎ ‎（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数表达式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大？最大年利润是多少万元？‎ ‎（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：‎ 4‎ 项目 A B C D E F 每股（万元）‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ 收益（万元）‎ ‎0．55‎ ‎0．4‎ ‎0．6‎ ‎0．5‎ ‎0．9‎ ‎1‎ 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1．6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．‎ ‎【例2】已知抛物线y=a（x－t－1）2＋t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2－2x＋1的顶点是B（如图）．‎ ‎（1）判断点A是否在抛物线y=x2－2x＋1上，为什么？‎ ‎（2）如果抛物线y=a（x－t－1）2＋t2经过点B．‎ ‎①求a的值；②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶 点A能否成直角三角形？若能，求出t的值；若不能 ‎，请说明理由．‎ ‎【例3】如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG于M．设HM=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的函数表达式，（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？‎ 当堂练习:‎ 4‎ ‎１．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出‎500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少‎10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：‎ ‎（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；‎ ‎（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；‎ ‎（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？‎ ‎ ‎ ‎２．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=‎4cm，AC=‎3cm．若△A′B′C′与△ABC完全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿CB所在的直线向左以‎1cm/s的速度移动．设移动xs后，△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积为ycm2．求：‎ ‎（1）y与x之间的函数关系；‎ ‎（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于cm2？‎ 学 习 反思：‎ 4‎ 4‎