中考卷-2020中考数学试卷（解析版）（121） 6页

1 南京市 2020 年初中学业水平考试 数学 试卷答案 一、选择题 1-5： DDBAC 6： A 二、填空题 7. 1 （答案不唯一） 8. 1x 9. 8102  10. 3 1 11.1 12. 4 1x 13. 22 1  xy 14. 32 15.78 16.①②④ 三、解答题 17.解： 2 )2( 1 1 2 1 1 1)1)(1( 1 2)1 11( 2 2 2         a a aa a a a aa a a aa a aa aa 18.解：移项，得 322  xx 配方，得 222 1312  xx 4)1( 2 x 由此可得 21 x 31 x ， 12 x 19.证明： AA  ， ABAC  ， BC  2 ABEACD  AEAD  AEACADAB  即 CEBD  20.解（1）因为点 )1,2(  在反比例函数 x ky  的图像上 所以点 )1,2(  的坐标满足 x ky  即 21  k ，解得 2k （2） 1x ， 20  x ， 10  x 21.解（1） 2 （2） 750010000200 10050  因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于 hkW 178 的大约有 7500 户 22.解（1）甲从 A 、 B 、C 这3 个景点中随机抽取 2 个景点 所有可能出现的结果共有3种 即 ),( BA 、 ),( CA 、 ),( CB 这些结果出现的可能性相等 所有的结果中，满足甲选择的 2 个景点是 A 、 B （记为事件 A ）的结果有1种 即 ),( BA 所以 3 1)(AP （2） 3 1 23.解：如图，过点 D 作 ACDH  ，垂足为 H 在 DCHRt 中， 37C CH DH 37tan 37tan DHCH  3 在 DBHRt 中， 45DBH BH DH 45tan 45tan DHBH  BHCHBC  645tan37tan   DHDH 18DH 在 DAHRt 中， 26ADH AD DH 26cos 2026cos   DHAD 因此，轮船航行的距离 AD 约为 km20 24.证明：（1） BCAC  BBAC  BCDF // BADF  又 CFDBAC  四边形 DBCF 是平行四边形 （2）如图，连接 AE BADF  ， AEFADF  BAEF  四边形 AECF 是 O 的内接四边形 180 EAFECF CFBD // 180 BECF BEAF  4 EAFAEF  EFAF  25.解（1） 250 （2）设小丽出发第 minx 时，两人相距 sm ， 则 )200010010(2250180 2  xxx 即 2508010 2  xxs 其中 100  x 因此，当 4102 80 2   a bx 时 s 有最小值， 90104 )80(250104 4 4 22   a bac 也就是说，当小丽出发第 min4 时，两人相距最近，最近距离是 m90 26.解（1） DA AD CA AC DC CD  ； AA  （2）如图，过点 D 、 D 分别作 BCDE // 、 CBED  // DE 交 AC 于点 E ， ED  交 CA  于点 E BCDE // ABCADE  ~ AC AE BC DE AB AD  同理： CA CA CB ED BA DA     又 BA DA AB AD   CB ED BC DE   CB BC ED DE  5 同理： CA EA AC AE   CA EACA AC AEAC   即 CA CE AC EC   CA AC CE EC  又 CB BC CA AC DC CD  CE EC ED DE DC CD  ECDDCE  ~ DECCED  BCDE // 180 ACBCED 同理： 180 BCADCE BCAACB  又 CB BC CA AC  CBAABC  ~ 27.（1）证明：如图①，连接 CA 点 A 、 A关于 l 对称，点C 在 l 上 ACCA  BACBCACBAC  6 同理 BACBCACBAC  BCCABA  BCCACBAC  （2）解：① 在点C 处建燃气站，铺设管道的最短路线是 ACDB （如图②，其中 D 是正方形的地顶点） ②在点 C 处建燃气站，铺设管道的最短路线是 EBEDACD   （如图③，其中CD 、 BE 都与圆相切）