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4
页
2020-2021
学年鲁教版数学
六年级上册第二章
-
有理数及其运算 复习检测
一、选择题
1.
下列计算正确的是
A.
12 െ 4
B.
ͷ 4 െ
C.
1 െ 10
D.
2
െ
2.
在
2
,0,
1
2
,2 四个数中,最小的是
A.
2
B. 0 C.
1
2
D. 2
.
下列运算有错误的是
A.
ͷ 2 െ ʹ
B.
െ 2ʹ
C.
ͷ െ
D.
4 ͷ െ 20
4.
计算
2
200
2
201
的结果是
A.
2
B.
2
200
C. 1 D.
2
200
ͷ.
第二届中国国际进口博览会于 2019 年 11 月 10 日闭幕,本届进博会意向成交约 4979 亿元人民币,比
首届增长
2 增
,将数据 4979 亿用科学记数法表示为
A.
4 ʹ 10
B.
4. ʹ 10
C.
4. ʹ 10
11
D.
0.4 ʹ 10
12
6.
规定 10 吨记为 0 吨,11 吨记为
1
吨,则下列说法错误的是
A. 8 吨记为
吨 B. 15 吨记为
ͷ
吨
C. 6 吨记为
4
吨 D.
吨表示重量为 13 吨
ʹ.
我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反,则
分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作
2
步,那么向南走 5 步记作
A.
ͷ
步 B.
ͷ
步 C.
步 D.
2
步
.
有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则下列各式中正确的
是
A.
ܾ 0
B.
ܾ 0
C.
െ 0
D.
ܾ 0
.
电子文件的大小常用 B,KB,MB,GB 等作为单位,其中
1ᦙ䁪 െ 2
10
䁪
,
1 䁪 െ 2
10
䁪
,
1 䁪 െ 2
10
B.
某视频文件的大小约为 1GB,1GB 等于
A.
2
0
䁪
B.
0
䁪
C.
10
10
䁪
D.
2 10
0
䁪
10.
已知 a、b 是有理数,满足
ܾ 0 ܾ
,
ܾ 0
,则把 a、
、b、
按照从小到大的顺序排列,
正确的是
A.
ܾ ܾ ܾ
B.
ܾ ܾ ܾ
C.
ܾ ܾ ܾ
D.
ܾ ܾ ܾ
11.
若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值为 4,则
െ ܿ 1ܿ
的值为
A. 2 B. 4 C. 2 或 3 D. 2 或 4
12.
下列各组数中,数值相等的是
A.
2
2
和
2
B.
ͷ
和
ͷ
C.
2
和
2
D.
2
ͷ
和
ͷ
2
1 .
有如下四个命题:
最大的负数是
1
;
最小的整数是 1;
最大的负整数是
1
;
最小的正整数
是 1;
其中正确的有
个.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
14.
若 a 是 3 的相反数,则 a 的倒数是
A. 3 B.
C.
1
D.
1
1ͷ.
若
ܾ 0
,则
的值
A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数
二、填空题
16.
在数轴上,与
表示的点相距 4 个单位的点所对应的数是______.
1ʹ.
我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是
11
,最低气温是
2
,那么这天的温差
最高气温与最
低气温的差
是______
.
1 .
如果将低于警戒线水位
0.2ʹ
记作
0.2ʹ
,那么高于警戒水位
0.42
应记作______.
1 .
如果数轴上的点 A 对应的数为
ͷ
,那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为______.
20.
a 是最大的负整数,b 是 2 的相反数,c 是平方最小的有理数,则
的值为______.
21.
亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米,将 44000000 用科学记数法表示为______.
22.
比较大小:
1
2
______
4
.
2 .
若
2
2
ܿ 4ܿ െ 0
,则
的值是______.
三、解答题
24.
计算:
1
4 ʹ
12 ͷ
24
2 2
ܿ ܿ 4
第
2
页,共
4
页
2ͷ.
某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、
负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值
单
位:克
ͷ 2
0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
1
这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?
2
若每袋标准质量为 450 克,则抽样检测的总质量是多少?
26. 有一只青蛙,坐在深井底,井深 4m,青蛙第一次向上爬了
1.2
,又下滑了
0.4
;第二次向上爬了
1.4
,
又下滑了
0.ͷ
;第三次向上爬了
1.1
,又下滑了
0.
;第四次向上爬了
1.2
,又下滑了
0.2
1
青蛙爬了四次后,距离爬出井口还有多远?
2
青蛙第四次之后,一共经过多少路程?
若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同,问能否爬出井?
27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
1
数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是______;表示
和 2 两点之间的距离是______;一般地,
数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于
ܿ െܿ
.
2
如果
ܿ 1ܿ െ
,那么
െ
______;
若
ܿ ܿ െ 2
,
ܿ 2ܿ െ 1
,且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B,则 A,B 两点间的最
大距离是______.
4
若数轴上表示数 a 的点位于
4
与 2 之间,则
ܿ 4ܿ ܿ 2ܿ െ
______.
28. 阅读下列材料:
ܿ ܿ െ
ǡ ܾ 0
0ǡ െ 0
ǡ ܾ 0
,即当
ܾ 0
时,
ܿ ܿ െ
െ 1
.
用这个结论可以解决下面问题:
1
已知 a,b 是有理数,当
0
时,求
ܿ ܿ
ܿ ܿ
的值;
2
已知 a,b 是有理数,当
0
时,求
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
的值;
已知 a,b,c 是有理数,
െ 0
,
ܾ 0
,求
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
的值.
第
页,共
4
页
答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】B
16.【答案】1 或
ʹ17.【答案】13
18.【答案】
0.42 19.【答案】
,
220.【答案】
21.【答案】
4.4 10
ʹ
22.【答案】
ܾ23.【答案】16
24.【答案】解:
1
4
ʹ
12
ͷ
24
െ 1 14 1ͷ
െ 1
;
2 2
ܿ ܿ 4
െ 4
െ
1
.
25.【答案】解:
1
根据题意得:−
ͷ 1
−
2 4 0 1 4 ͷ 6
െ
−
ͷ
−
0 4 1ͷ 1
െ 24
克
,
答:则这批样品的质量比标准质量多,多 24 克;
2
根据题意得:
20 4ͷ0 24 െ 024
克
,
答:则抽样检测的总质量是 9024 克.
26.【答案】解:
1 1.2 0.4 1.4 0.ͷ 1.1 0. 1.2 0.2 െ .ͷ
4 .ͷ െ 0.ͷ 答:青蛙爬了四次后,离井口还有
0.ͷ
.
2 1.2 0.4 1.4 0.ͷ 1.1 0. 1.2 0.2 െ 6. 答:青蛙第四次之后,一共经过
6.
.
.ͷ 1.2 െ 4.ʹ
4.ʹ ܾ 4
,
能爬出井.
答:能爬出井.
27.【答案】3 5
4
或 2 8 6
【解析】解:
1
数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是
4 1 െ
,表示
和 2 两点之间的距离是
2
െ ͷ
,
故答案为:3,5;
2 ܿ 1ܿ െ
1 െ
,
解得,
െ 2
或
െ 4
,
故答案为:
4
或 2;
ܿ ܿ െ 2
,
ܿ 2ܿ െ 1
,
െ ͷ
或
െ 1
,
െ
或
െ 1
,
当 A 为 5,B 为
时,A,B 两点间的距离最大,最大距离是
ͷ െ
,
故答案为:8;
第
4
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4
页
4
数轴上表示数 a 的点位于
4
与 2 之间,
4 ܾ ܾ 2
,
ܿ 4ܿ ܿ 2ܿ
െ 4 2
െ 6
,
故答案为:6.
28.【答案】解:
1
已知 a,b 是有理数,当
0
时,
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 െ 2
;
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 െ 2
;
,b 异号,
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 0
.
故
ܿ ܿ
ܿ ܿ
的值为
2
或 0.
2
已知 a,b 是有理数,当
0
时,
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 1 െ
;
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܾ 0
,
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 1 െ
;
,b,c 两负一正,
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 1 െ 1
;
,b,c 两正一负,
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ െ 1 1 1 െ 1
.
故
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
的值为
1
,或
.
已知 a,b,c 是有理数,
െ 0
,
ܾ 0
.
所以
െ
,
െ
,
െ
,a,b,c 两正一负,
所以
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
െ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
െ ㄍ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
ܿ ܿ
െ 1
.
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