九年级下册数学教案 32-3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 冀教版 2页

‎32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 一、情境导入，初步认识 ‎ ‎ 如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系?‎ 二、思考探究，获取新知[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎ 观察下列图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？‎ ‎1.直棱柱的有关概念 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.它具有以下特征：‎ (1) 有两个面互相平行，称它们为 ；[来源:Zxxk.Com]‎ (2) 其余各个面都为矩形，称它们为 ；‎ (3) 侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 根据底面图形的边数，我们分别称它们为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等.‎ ‎2.直棱柱的侧面展开图 ‎ 要求同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开，试试看能否展开成一个平面，它是什么图形?‎ ‎ 结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，称为直棱柱的侧面展开图.‎ ‎ 直棱柱的侧面展开图是一个 ，这个 的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长.‎ ‎3.圆锥的侧面展开图 ‎(1)圆锥的有关概念：如右图是一个圆锥，它是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的 ，圆锥顶点与底面圆周上上任意一点的连线都叫做圆锥的 ， 的长度都相等.‎ ‎(2)把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图.[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎ 圆锥的侧面展开图是一个 ，这个 的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长.‎ 三、运用新知，深化理解 ‎1.如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）‎ ‎ A.1 B.34‎ ‎ C.12 D.13‎ ‎2.若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_______度.‎ ‎3.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的全面积为_______.‎ ‎4.如图，已知圆锥的母线AB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图的扇形圆心角 ‎[来源:学科网]‎ 四、师生互动，课堂小结 ‎1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？‎ ‎2.在学生回答基础上，教师点评：‎ ‎(1)直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.‎ ‎(2)圆锥侧面积公式：S侧= （r为底面圆半径，l为母线长）‎ ‎(3)圆锥全面积公式：S全= (r为底面圆半径，l为母线长）‎