9月最新修订版2011全国各地中考数学试题分类汇编考点38正多边形扇形和圆锥侧面展开图含答案 8页

‎ 2011中考数学试题分类--正多边形、扇形和圆锥侧面展开图 一、选择题 ‎1. （2011广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（ ）．‎ A．π B．π C．π D．π ‎（第4题）‎ 剪去 ‎（第2题）‎ C B A O ‎（第1题）‎ ‎2. （2011滨州）如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )‎ A. B. ‎8cm C. D. ‎ ‎3. （2011德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是 ‎ A.>> B.>> C.>> D.>>‎ ‎4. （2011济宁）如图，如果从半径为‎9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）‎ A．‎6cm B．cm C．‎8cm D．cm ‎5. （2011泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）‎ A.5π B. 4π C.3π D.2π ‎6. （2011烟台）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……‎ 叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，‎ ‎……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，‎ l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（第6题图）‎ A B C D E F K1‎ K2‎ K3‎ K4‎ K5‎ K6‎ K7‎ ‎ （第8题）‎ ‎7. （2011宁波）RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为 ‎ A． 4 B． ‎4 C． 8 D． 8 ‎8. （2011衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. （2011肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是 ‎ A．6 B．‎12 C． D． ‎ ‎10.（2011台湾台北）如图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。‎ 若，＝2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）‎ A．　　 B． C．　　 D． ‎ ‎11.（2011东营）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 A．1 B. C. D. ‎ ‎12. （2011台湾全区）判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何？‎ A B C P A.2：1 B. 4：‎3 C.3：1 D.3：2‎ ‎17题 ‎ 13题 15题 ‎13. （2011泉州）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A. 3p B. ‎6p‎ ‎C. ‎5p D. ‎4p ‎ ‎14. （2011常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为.（ ）‎ ‎ A．48 B. 48π C. 120π D. 60π ‎ ‎15. （2011广安）如图, 圆柱的底面周长为‎6cm，是底面圆的直径，高= ‎6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） ‎ A．（）cm B．‎5cm C．cm D．‎‎7cm 二、填空题 ‎16. （2011芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______‎ ‎17. （2011福州）以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数 ‎,如图.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 ‎ ‎18. （2011台州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留）‎ O O O O l ‎（第20题）‎ ‎ 18题 21题 ‎19. （2011重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．‎ ‎20. （2011泉州）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°‎ 的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .‎ ‎21．（2011兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移‎50m，半圆的直径为‎4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）‎ ‎ 22题 23题 ‎22. （2011江苏宿迁,13,3分）如图，把一个半径为‎12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．‎ ‎23. （2011聊城）如图，圆锥的底面半径OB为‎10cm，它的展开图扇形的半径AB为‎30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．‎ ‎24. （ 2011江津）如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º,‎ 则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).‎ 第28题图 A B C 第24题图 第29题图 ‎25. （2011宜宾）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．‎ ‎26. （2011凉山）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为 。‎ ‎27. （2011内江）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．‎ ‎28. （2011内蒙古）如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = ‎8cm , BC = ‎6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 ____cm.（结果保留π）‎ ‎29. （2011安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．‎ ‎30. （2011汕头）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A‎1F1B1D‎1C1E1‎ ‎，如图(2)中阴影部分；取△A1B‎1C1和△1D1E‎1F1各边中点，连接成正六角星形A‎2F2B2D‎2C2E ‎2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .‎ 三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎1. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36，弧AB的长度为9，求半径OA是多少？‎ ‎ ‎ ‎2. 已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为45°，求该圆锥的母线长 ‎3．如图小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，纸帽的底面半径为‎9cm，母线长为‎30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为多少cm2．（结果保留） ‎ ‎ ‎ ‎4．如图已知扇形的半径为‎6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，求围成的圆锥的侧面积 ‎5．如图，一把遮阳伞撑开时母线长为‎2米，底面半径为‎1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少 ‎6.如图，将一个含有45°且直角边为1的三角板绕顶点C顺时针旋转135°，分别求顶点A所经过的路线长和顶点B所经过的路线长 ‎7. 如图所示，PA，PB切⊙于A，B两点，若∠APB=60°，⊙的半径为3，求阴影部分的面积 ‎8.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．‎ ‎（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎9．如图，圆锥的轴截面是边长为‎6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长． ‎ ‎10. (2011 浙江湖州，20，8分) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2． ‎ ‎(1) 求OE和CD的长；‎ ‎(2) 求图中阴影部分的面积．‎ ‎11. （2011贵州贵阳，22，10分）在□中，，，以为直径作⊙，边切⊙于点.‎ ‎（1）圆心到的距离是 .‎ ‎（2）求由弧、线段、所围成的阴影部分的面积.（结果保留和根号）‎