【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-18 全等形与全等三角形（基础）（学生版） 6页

专题 18 全等形与全等三角形（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2013·浙江中考真题）已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确 2．（2018·无锡市第一女子中学中考模拟）如图，OP平分 AOB ，PA OA ，PB OB ，垂足分别为 A、 B，下列结论中不一定成立的是（ ） A． PA PB B． PO平分 APB C．OA OB D．AB垂直平分 OP 3．（2018·四川中考模拟）如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为 D，E，且 AB=AC，AD=AE,则下列结论 ①△ABE≌△ACD ②AM=AN： ③△ABN≌△ACM； ④BO=EO; 其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2019·广东中考模拟）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直 尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA并且与第一把直尺 交于点 P，小明说：“射线 OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( ) A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 5．（2019·四川中考模拟）下列说法正确的是（ ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．三条边对应相等的两个三角形全等 6．（2015·湖北中考真题）如图，在方格纸中，以 AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从 P1，P2，P3， P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2018·黑龙江中考真题）如图，∠B=∠C=90°，M是 BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则 ∠MAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 8．（2017·天津中考模拟）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 9．（2019·贵州中考真题）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条 件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 10．（2019·山东中考模拟）如图，点 D，E分别在线段 AB，AC上，CD与 BE相交于 O点，已知 AB=AC， 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 11．（2018·吉林中考模拟）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若 CD＝2，AB＝8， 则△ABD 的面积是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．（2012·山东中考真题）用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )． A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·无锡市第一女子中学中考模拟）如图为 6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝ _____°． 14．（2017·吉林中考模拟）如图，将正方形 OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， 3）， 则点 C的坐标为_____． 15．（2013·湖南中考真题）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件 即可）． 16．（2019·云南中考模拟）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC=7，DE=2， AB=4，则 AC的长是______． 17．（2018·辽宁中考模拟）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是 AB 上一点，将 Rt△ABC 沿 CD 折叠，使点 B 落在 AC 边上的 B′处，则∠ADB′等于_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·江西中考模拟）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点 D在 AB上， （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若 AD=3，BD=1，求 CD． 19．（2019·四川中考模拟）如图，点 E、F在 BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与 DE交于点 G， 求证：GE=GF． 20．（2019·辽宁中考模拟）如图，在四边形 ABCD中，E是 AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B． （1）求证：△AED≌△EBC； （2）当 AB=6时，求 CD的长． 21．（2018·四川中考模拟）如图，在 Rt ABC ， ACB 90  ，AC BC ，分别过 A、B作直线 l的垂 线，垂足分别为M、N．  1 求证： AMC ≌ CNB ；  2 若AM 3 ，BN 5 ，求 AB的长．