2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系 6页

第2章　直线与圆的位置关系 ‎2.3　三角形的内切圆 知识点1　三角形内切圆的有关概念及性质 ‎1．三角形的内心是(　　)‎ A．三角形的三条中线的交点 B．三角形的三条角平分线的交点 C．三角形的三条高所在直线的交点 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点 ‎2．下列说法中正确的是(　　)‎ A．内心一定在三角形内部，外心一定在三角形外部 B．任何三角形只有一个内切圆，任何圆只有一个外切三角形 C．到三角形三边所在的直线的距离相等的点只有1个 D．若PA，PB分别切⊙O于A，B两点，则PA＝PB ‎3．如图2－3－1，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，连结OE，OF，则∠EOF的度数为(　　)‎ A．80° B．100° C．120° D．140°‎ 图2－3－1‎ ‎　　图2－3－2‎ ‎4．如图2－3－2，△ABC中，∠A＝45°，I是内心，则∠BIC的度数为(　　)‎ A．112.5° B．112° C．125° D．55°‎ 6‎ ‎5．如图2－3－3，已知△ABC的内切圆⊙O与AB，CB，AC分别相切于点D，E，F.若的度数为80°，则下列结论错误的是(　　)‎ A．∠DOE＝80° B．∠DFE＝40°‎ C．∠ABC＝100° D．∠ABC＝140°‎ 图2－3－3‎ ‎　　图2－3－4‎ ‎6．如图2－3－4所示，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，则∠DOF＝________°，∠C＝________°，∠A＝________°.‎ 知识点2　特殊三角形内切圆的半径 ‎　图2－3－5‎ ‎7．如图2－3－5所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，它的内切圆的半径为(　　)‎ A．3 B．2.5‎ C．2 D．1‎ ‎8．边长为1的正三角形的内切圆的半径为________．‎ ‎9．如图2－3－6，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，求⊙O的半径．‎ 6‎ ‎　图2－3－6‎ ‎10．如图2－3－7，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F.求证：BE＝CE.‎ 图2－3－7‎ 6‎ ‎11．2017·滨州若正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为(　　)‎ A. B．‎2 C. D．1‎ ‎12．如图2－3－8，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分的面积为(　　)‎ A．12－π B．12－2π C．14－4π D．6－π 图2－3－8‎ ‎　　图2－3－9‎ ‎13．如图2－3－9，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连结AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是(　　)‎ A. B. C. D．2 ‎　 图2－3－10‎ ‎14．如图2－3－10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与Rt△ABC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F.若⊙O的半径r＝2，则Rt△ABC的周长为________．‎ ‎15．如图2－3－11，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝‎9 cm，BC＝‎14 cm，CA＝‎13 cm，求AF，BD，CE的长．‎ 6‎ 图2－3－11‎ ‎16．如图2－3－12，△ABC外切于⊙O，切点分别为D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半径为.‎ 求：(1)BF＋CE的值；‎ ‎(2)△ABC的周长．‎ 图2－3－12‎ ‎17．如图2－3－13，在△ABC中，BC＝‎6 cm，CA＝‎8 cm，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向点C以‎1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以‎2 cm/s的速度移动．‎ ‎(1)求⊙O的半径；‎ ‎(2)若点P，Q分别从点B，C同时出发，当点Q移动到点A时，点P与⊙O 6‎ 有什么位置关系？‎ ‎(3)若点P，Q分别从点B，C同时出发，当点Q移动到点A时，停止移动，则经过几秒，△PCQ的面积等于‎5 cm2?‎ 图2－3－13‎ 6‎